高维数值积分-2

内容简介

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　　《高维数值积分》介绍了高维数值积分的基本方法，其中包括代数方法、数论方法及解析方法。此外，还介绍了高维边界型求积公式的构造方法以及含参变量积分的渐近展开方法，可供计算数学工作者参考。

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目录

序**章 关于高维求积公式的某些简单定理1．变换定理2．乘积定理3．对称求积公式的构造原则4．求积公式与插值多项式之间的关系第二章 二次及三次的高维求积公式1．对称区域上的“二次求积公式”2．对称区域上的“三次求积公式”3．一般区域上的“二次求积公式”4．中心对称区域上的“三次求积公式”第三章 构造数值积分公式的算子方法1．几个常用的符号算子及其关系式2．Euler求和公式的导出3．利用符号算子表出的数值积分公式4．Willis展开方法5．腩耱屦龛 -滂蜿桧方法第四章 高维积分的“降维法”与二维求积公式的一种构造法1．高维近似积分的“降维法”基本公式2．“降维法”中的几个展开公式及余项估计3．展开公式的应用及举例4．适用于特种类型区域的降维展开公式5．利用直角三点组构造二维求积公式6．代数精确度的提高法（带微商的求积公式）第五章 高维矩形区域上的数值积分与误差估汁1．问题的叙述与误差上界c，的表示式2．关于W（r）（M；U）类函数的求积程序及敛速估计3．关于c（r）（u）类函数的求积程序的敛速估计4．非矩形区域上的求积程序的敛速估计5．注记及问题第六章 高维数值积分公式的误差界限决定法1．估计误差界限的一种方式2．关于W函数类的求积公式的误差上限决定法3．关于可微函数类的多重求积公式的误差上限表示式第七章 均匀网求积公式及误差估计1．均匀网求积公式在函数类ⅡPS上的误差估计2．均匀网求积公式在函数类Das和Eas上的误差估计3．优化均匀网求积公式的方法4．被积函数的周期化第八章 不均匀网求积公式1．必要的数论知识2．不均匀网3．不均匀网求积公式在Eas类上的误差估计4．不均匀网求积公式在函数类Has上的误差估计第九章 用随意延伸的单和逼近多重积分1．一致分布与Cоσοπь定理2．ченцв定理3．Halton定理4．另一种随意延伸的单和序列5．Haselgrove方法第十章 平行网求积公式1．平行网2．平行网求积公式在函数类Eas上的误差估计3．平行网求积公式在函数类Has上的误差估计4．化多重积分为单积分的方法5．一类近似积分公式及误差估计第十一章 实分圆域法——华、王方法1．代数数域2．实分域3．再论一致分布4．“分圆域求积公式”在函数类Eas上的误差估计5．准平行网求积公式在函数类Eas上的误差估计6．在函数类Ka1上的求积误差估计第十二章 不带微商的“边界型求积公式”1．在矩形，立方体区域上的三次及五次公式2．圆环，双层球壳域上的边界型求积公式3．椭圆柱体上的边界型求积公式4．其它公式第十三章 带有微商项的边界型求积公式1．具有齐次代数精确度的降维展开公式2．一个特殊的边界型求积公式3．球域上的边界型求积公式4．立方域上的*佳边界型求积公式5．无界区域上的边界型求积公式6．几个简单的数值例子第十四章 含参变量的积分近似计算法1．一个渐近展开公式及其应用2．带余项的渐近展开公式及其应用3．含多个大参数的振荡型积分的近似计算法4．关于振荡型积分的一类近似计算公式5．论一类无穷积分的展开方法参考文献

封面

书名:高维数值积分-2

作者:徐利治

页数:309

定价:¥69.0

出版社:科学出版社

出版日期:2016-01-01

ISBN:9787030464064

PDF电子书大小:79MB 高清扫描完整版