非线性波方程的行波解:辅助方程法理论与应用

本书特色

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本书系统介绍了求解非线性数学物理方程的直接代数方法之一的辅助方程法,主要内容包括求解不可积非线性方程的标度变换法和二阶辅助方程法,求解非线性数学物理方程的扩展双曲正切函数法的推广、Riccati方程映射法的推广、辅助方程法及其推广、一般椭圆方程展开法以及这些辅助方程的B?cklund变换与解的非线性叠加公式和解的分类,*种、第二种和第三种椭圆方程展开法、第三种椭圆方程的隐式解与显式解、通用F-展开法等.

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内容简介

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本书系统介绍了求解非线性数学物理方程的直接代数方法之一的辅助方程法,主要内容包括求解不可积非线性方程的标度变换法和二阶辅助方程法,求解非线性数学物理方程的扩展双曲正切函数法的推广、Riccati方程映射法的推广、辅助方程法及其推广、一般椭圆方程展开法以及这些辅助方程的B?cklund变换与解的非线性叠加公式和解的分类,种、第二种和第三种椭圆方程展开法、第三种椭圆方程的隐式解与显式解、通用F-展开法、广义Riccati方程法、广义Bernoulli方程法、广义辅助方程法、变量分离方程法等.

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目录

目录前言第1章 辅助方程法初步 11.1 辅助方程法的概念与步骤 11.2 Jacobi椭圆函数展开法 51.3 求解不可积方程的标度变换法 141.4 求解不可积方程的二阶辅助方程法 20第2章 Riccati方程展开法 312.1 扩展双曲正切函数法的推广 312.2 广义Riccati方程映射法的推广 422.3 解的等价性的证明 542.4 四种展开法与Riccati方程展开法的联系 602.4.1 G’/G-展开法 602.4.2 Exp(-ψ(ξ))-展开法 622.4.3 Khater展开法 682.4.4 w/g-展开法 68第3章 辅助方程法 713.1 Backlund变换与非线性叠加公式 713.1.1 直接积分法 723.1.2 间接变换法 763.2 解的等价性及其分类 773.3 选择特殊系数的情形 963.4 辅助方程法的推广 102第4章 一般椭圆方程展开法 1214.1 Backlund变换与非线性叠加公式 1224.1.1 直接积分法 1224.1.2 间接变换法 1264.2 解的等价性及其分类 1274.3 范子方程法的推广 1454.4 Weierstrass椭圆函数解的一般公式及约化 149第5章 三种椭圆方程展开法 1615.1 **种椭圆方程展开法 1615.2 第二种椭圆方程展开法 1685.3 第三种椭圆方程展开法 1755.3.1 第三种椭圆方程的隐式解 1755.3.2 第三种椭圆方程的显式解 1845.4 通用F-展开法 191第6章 广义辅助方程法及其应用 1966.1 广义Riccati方程法 1966.2 广义Bernoulli方程法 2026.2.1 Bernoulli方程展开法 2026.2.2 广义Bernoulli方程法 2076.3 广义辅助方程法 212第7章 变量分离方程法 2187.1 一般方程的变量分离方程法 2187.2 sine-Gordon型方程 2277.3 sinh-Gordon型方程 238参考文献 246

封面

书名:非线性波方程的行波解:辅助方程法理论与应用

作者:斯仁道尔吉

页数:256

定价:¥118.0

出版社:科学出版社

出版日期:2018-04-01

ISBN:9787030620897

PDF电子书大小:86MB 高清扫描完整版