数值计算方法

本书特色

[

《数值计算方法》主要介绍数值计算方法及其有关的理论，内容包括插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分与数值微分、解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、非线性方程与方程组的数值解法、常微分方程的初值问题、矩阵特征值和特征向量计算等内容，章末配有数值实验习题,并提供编程及应用MATLAB数学软件完成数值实验两种解决方案，并在*后一章提供一些数值分析应用案例. 《数值计算方法》注重实际应用能力和计算能力的训练，注意基本概念、基本理论、基本方法的讲授，但不追求理论上的完整性. 虽然起点不是很高，但跨度大，从学习高等数学和线性代数开始，直到数值分析的一些较新成果，范围及深度都有较大弹性.

]

内容简介

[

本书主要介绍数值计算方法及其有关理论, 内容包括: 插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分与数值微分、解线性方程组的直接法、解线性组方程组的迭代法、非线性方程与方程组的数值解法、常微分方程的初值问题、矩阵特征值和特征向量计算等内容, 章末配有数值实验习题, 并提供编程及应用MATLAB数学软件完成数值实验两种解决方案, 并在*后一章提供一些数值分析应用案例。

]

目录

目录第1章 绪论及预备知识 11.1 数值计算方法 11.2 误差的来源与误差分析的重要性 21.3 近似数的误差表示法 31.4 数值运算误差分析 51.5 数值计算中的一些基本原则 61.6 微积分若干基本概念和基本定理 91.7 常微分方程的基本概念和有关理论 131.8 线性代数的有关概念和结论 141.9 数学软件 241.10 数值实验1 24习题1 25第2章 插值法 272.1 插值问题介绍 272.2 拉格朗日插值 282.3 均差与牛顿插值 342.4 埃尔米特插值 392.5 分段低次插值 412.6 样条插值 432.7 数值试验2 47习题2 50第3章 函数逼近与曲线拟合 523.1 函数逼近的基本概念 523.2 正交多项式 543.3 **平方逼近 603.4 曲线拟合的*小二乘法 643.5 数值实验3 71习题3 74第4章 数值积分与数值微分 764.1 数值积分的基本概念 764.2 牛顿-科茨求积公式 814.3 复化求积公式 844.4 龙贝格积分方法 884.5 高斯求积公式 914.6 数值微分 964.7 数值试验4 101习题4 105第5章 解线性方程组的直接法 1075.1 高斯消去法 1075.2 矩阵三角分解 1135.3 病态方程组与矩阵条件数 1195.4 数值试验5 122习题5 126第6章 解线性方程组的迭代法 1286.1 迭代法的基本概念 1286.2 常用的基本迭代法 1336.3 常用迭代法的收敛性 1386.4 *速下降法和共轭梯度法 1426.5 数值试验6 144习题6 149第7章 非线性方程与方程组的数值解法 1507.1 基本的数值解法 1507.2 一元方程的基本迭代法 1527.3 一元方程的牛顿迭代法 1587.4 非线性方程组的解法 1657.5 数值试验7 166习题7 171第8章 常微分方程的初值问题 1738.1 初值问题数值解的基本概念 1738.2 简单的数值方法 1748.3 龙格-库塔方法 1808.4 单步法的收敛性与稳定性 1858.5 线性多步法 1898.6 一阶常微分方程组 1948.7 刚性问题 1958.8 数值试验8 196习题8 199第9章 矩阵特征值和特征向量计算 2019.1 幂迭代法 2019.2 QR迭代法 2089.3 数值试验9 211习题9 214第10章 数值分析应用案例 21610.1 计算圆周率的算法 21610.2 蛛网迭代 21810.3 投入产出分析 22310.4 给药方案设计 22810.5 黄河小浪底调水调沙问题 23010.6 计算定积分的蒙特卡罗方法 23410.7 导弹追击问题 23610.8 主成分分析法的应用 241部分习题答案 244

封面

书名:数值计算方法

作者:许松林，李逢高主编

页数:251页

定价:¥49.0

出版社:科学出版社

出版日期:2020-01-01

ISBN:9787030641069

PDF电子书大小:38MB 高清扫描完整版