高阶动力方程的动力学

本书特色

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《高阶动力方程的动力学》是作者近十年来对高阶动力方程的一些研究成果的总结，内容包括：高阶动力方程的振荡性比较定理；几类高阶动力方程的渐近性质和非振荡解；几类高阶动力方程非振荡解的存在性定理和非振荡性准则；动力方程的Lyapunov不等式和几类高阶动力方程的振荡性准则等.内容安排由浅入深，叙述和证明详细且通俗易懂.

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内容简介

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本书主要讨论了高阶动力方程的振荡性的比较定理, 研究了几类高阶动力方程的渐近性质和非振荡性, 得到了几类高阶动力方程非振荡解的存在性定理和非振荡性准则, 研究了动力方程的Lyapunov不等式并得到几类高阶动力方程的振荡性准则。

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目录

目录前言第1章 时标理论的基本概念 1第2章 高阶动力方程的振荡性比较 52.1 一些定义与引理 52.2 方程（2.1）和（2.2）的振荡性比较定理 82.3 例子与应用 18第3章 高阶动力方程的渐近性质 203.1 一些引理 203.2 方程（3.1）的渐近性质 213.3 例子 29第4章 高阶动力方程的非振荡解 324.1 高阶动力方程S△n（t，z（t）） f（t，x（δ（t）））=0非振荡解的存在性 324.2 高阶动力方程R△n-1（t，x（t）） u（t）g（x（δ（t）））=R（t）的非振荡性准则 464.3 时标上中性动力方程系统的非振荡解 554.4 高阶动力方程S△n（t，x（t）） f（t，x（h（t）））=0非振荡解的存在性 74第5章 动力方程的Lyapunov不等式 865.1 高阶动力方程S△n（t，x（t）） u（t）xp（t）=0的Lyapunov不等式 865.2 向量方程φp（S△n（t，X（t））） B（t）φp（X（t））=0的Lyapunov不等式 925.3 Hamiltonian系统的Lyapunov不等式 1005.4 拟Hamiltonian系统的Lyapunov不等式 1065.5 时标上非线性系统的Lyapunov不等式 1175.6 时标上（p，q）-拉普拉斯系统的Lyapunov不等式 1275.7 高阶动力方程S△n（t，x（t）） u（t）xp（t）=0的Lyapunov不等式（续）130第6章 几类高阶动力方程的振荡性 1366.1 高阶动力方程S△n（t，x） p（t）xβ（t）=0的振荡性 1366.2 高阶动力方程S△n（t，x） g（t，x（τ（t）））=0的振荡性 1476.3 高阶动力方程S△2n-1（t，x（t）） p（t）x（τ（t））=0的振荡性 1596.4 高阶动力方程S△n（t，x（t）） q（t）f（x（t））=0的振荡性 166?6.5 高阶动力方程（r（t）φγ（Sn-1（t）））△ *qi（t）φαi（x（δi（t）））=0的振荡性 1826.6 高阶动力方程S△n（t，x（t）） f（t，x（δ（t）））=0的振荡性 196第7章 高阶动力方程的Kamenev-型振荡性准则 2097.1 与方程（7.1）有关的辅助引理 2097.2 高阶动力方程（7.1）的振荡性准则 2127.3 例子和应用 220第8章 高阶非线性时滞动力方程的振荡性准则 2268.1 与方程（8.2）有关的辅助引理 2268.2 高阶动力方程（8.2）的振荡性准则 2338.3 例子 245参考文献 254索引 258

封面

书名:高阶动力方程的动力学

作者:孙太祥[等]著

页数:257页

定价:¥118.0

出版社:科学出版社

出版日期:2020-03-01

ISBN:9787030645005

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