数学分析讲义-上册-第五版

内容简介

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　　《数学分析讲义（上册 第5版）》分上、下两册，是在第四版的基础上修订而成的，在内容和体例上未作较大变动。知识内容稍有扩充，涉及的方面很广。增加了少量的说明性文字，使内容更加完善。　　《数学分析讲义（上册 第5版）》主要内容包括函数，极限，连续函数，实数的连续性，导数与微分，微分学基本定理及其应用，不定积分，定积分等。　　《数学分析讲义（上册 第5版）》阐述细致，范例较多，便于自学，可作为高等师范院校本科教材，也可作为高等理科院校函授教材及高等教育自学用书。

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目录

常用符号与不等式**章 函数1.1 函数一、函数概念二、函数的四则运算三、函数的图像四、数列练习题1.11.2 四类具有特殊性质的函数一、有界函数二、单调甬数三、奇函数与偶函数四、周期函数练习题1.21.3 复合函数与反函数一、复合函数二、反函数三、初等函数练习题1.3第二章 极限2.1 数列极限一、极限思想二、数列{（-1 ）n／n}的圾限三、数列极限慨念四、例练习题2.12.2 收敛数列一、收敛数列的性质二、收敛数列的四则运算三、数列的收敛判别法四、子数列练习题2.22.3 函数极限一、扩充的实数策二、自变量的变化过程和函数的变化趋向三、（+∞，b）类型的极限四、（a，6 ）类型的极限五、例六、（a，+∞）类型和其他类型的无穷大七、无穷小练习题2.32.4 函数极限的定理一、函数极限的性质二、函数极限与数列极限的关系三、函数极限存在判别法四、例五、无穷小与无穷大的比较练习题2.4第三章 连续函数3.1 连续函数一、连续函数概蓬二、例三、间断点及其分类练习题3.13.2 连续函数的性质一、连续函数的局部性质二、闭区间连续函数的整体性质三、反函数的连续性四、初等函数的连续性练习题3.2第四章 实数的连续性4.1 实数连续性定理一、闭区间套定理二、确界定理三、有限覆盖定理四、聚点定理五、致密性定理六、柯西收敛准则练习题4.14.2 闭区间连续函数整体性质的证明一、性质的证明二、一致连续性练习题4.2第五章 导数与微分5.1 导数一、实例二、导数概念三、例练习题5.15.2 求导法则与导数公式一、导数的四则运算二、反函数求导法则三、复合函数求导法则四、初等函数的导数练习题5.25.3 隐函数与参数方程求导法则一、隐函数求导法则二、参数方程求导法则练习题5.35.4 微分一、微分概念二、微分的运算法则和公式三、微分在近似计算上的应用练习题5.45.5 高阶导数与高阶微分一、高阶导数二、莱布尼茨公式三、高阶微分练习题5.5第六章 微分学基本定理及其应用6.1 中值定理一、罗尔定理二、拉格朗日定理三、柯西定理四、例练习题6.16.2 洛必达法则一、U／U型二、∞／∞型三、其他待定型练习题6.26.3 泰勒公式一、泰勒公式二、常用的几个展开式练习题6.36.4 导数在研究函数上的应用一、函数的单调性二、函数的极值与*值三、不等式四、函数的凸性五、曲线的渐近线六、描绘函数图像练习题6.4第七章 不定积分7.1 不定积分一、原函数二、不定积分练习题7.17.2 分部积分法与换元积分法一、分部积分法二、换元积分法练习题7.27.3 有理函数的不定积分一、代数的预备知识二、有理函数的不定积分练习题7.37.4 简单无理函数与三角函数的不定积分一、简单无理函数的不定积分二、三角函数的不定积分练习题7.4第八章 定积分8.1 定积分一、实例二、定积分概念8.2 可积准则一、小和与大和二、可积准则三、三类可积函数四、再论可积准则练习题8.28.3 定积分的性质一、定积分的性质二、定积分中值定理练习题8.38.4 定积分的计算一、按照定义计算定积分二、积分上限函数三、微积分基本定理四、定积分的分部积分法五、定积分的换元积分法六、对数函数的积分定义七、指数函数——对数函数的反函数练习题8.48.5 定积分的应用一、微元法二、平面区域的面积三、平面曲线的弧长四、应用栽面面积求体积五、旋转体的侧面积六、变力作功练习题8.58.6 定积分的近似计算一、梯形法二、抛物线法练习题8.6练习题答案附录 希腊字母表

封面

书名:数学分析讲义-上册-第五版

作者:刘玉琏

页数:500

定价:¥32.8

出版社:高等教育出版社

出版日期:2008-05-01

ISBN:9787040235807

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