工科应用数学

节选

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《工科应用数学》是中国高等职业技术教育研究会基础课改革工作委员会组织编写的高职高专“应用数学”系列教材之一，为高职高专工科类专业学生学习后继专业课程提供*基本的数学基础知识。《工科应用数学》贯彻“定位高职，融通学科体系；面向应用，引导量化分析”的编写原则，密切结合专业需求，强化技能培养，突出职教改革方向；针对高职学生特点，语言表述通俗简洁，深人浅出，可读性强，使数学理论不再艰涩深奥。通过大量的案例与模型，将实际应用与数学知识互动交融，让学生在分析问题的环境中学习数学，在解决实际问题的感悟中认识数学。
　　全书共分七章：函数、极限与连续；导数及其应用；不定积分及其微分方程初步；定积分及其应用；多元函数微积分；无穷级数；概率统计应用知识。
　　《工科应用数学》可作为高职高专工科类专业学生学习数学课程的教材或参考书，也可供成人教育相关专业和自学考试的读者学习参考。

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目录

第1章 函数、极限与连续§1—1 函数的概念一、函数的定义二、函数的几种特性三、初等函数四、函数模型的建立习题1—1§1—2 函数的极限极限的运算法则§1—3 两个重要极限无穷小量与无穷大量一、极限存在准则、两个重要极限二、无穷小量与无穷大量习题1—3§1—4 函数的连续性一、函数的连续性的概念二、函数的间断点三、初等函数的连续性四、闭区间上连续函数的性质习题1—4复习题1第2章 导数及其应用§2—1 导数的概念一、导数的概念与几何意义二、基本初等函数的导数公式三、函数的可导性与连续性的关系习题2—1§2—2 初等函数的求导法则一、导数的四则运算法则二、复合函数的求导法则习题2—2§2—3 隐函数的导数与高阶导数一、隐函数的导数二、相关变化率三、高阶导数习题 2—3§2—4 函数的微分一、函数的微分二、微分公式和微分运算法则三、微分在近似计算中的应用习题 2—4§2—5 中值定理与洛必达法则一、罗尔(R0lle)定理二、拉格朗日(Lagrange)中值定理三、柯西(Cauchy)中值定理四、洛必达(LH08pital)法则习题2—5§2—6函数及曲线的特性一、函数的单调性的判定法二、函数的极值及其求法三、曲线的凹凸性与拐点四、函数图形的描绘习题2—6§2—7*大值和*小值问题一、函数的*大值和*小值二、*大值和*小值应用问题举例习题2—7复习题2第3章 不定积分及微分方程初步§3—1 不定积分的概念与性质一、原函数二、不定积分三、不定积分的几何意义四、基本积分公式五、不定积分的基本运算法则六、直接积分法习题3—1§3—2 换元积分法一、**类换元积分法二、第二类换元积分法习题3—2§3—3 分部积分法简易积分表的使用一、分部积分法二、简易积分表的使用习题3—3§3—4 微分方程的概念可分离变量的微分方程一、建立微分方程的数学模型二、微分方程的有关概念三、可分离变量的微分方程习题3—4§3—5 一阶线性微分方程一、一阶线性齐次微分方程二、一阶线性非齐次微分方程习题3—5§3—6 一阶微分方程的应用举例习题3—6复习题3第4章 定积分及其应用§4—1 定积分的概念与性质一、定积分的实际背景二、定积分的概念三、定积分的性质习题4—1§4—2 牛顿一莱布尼茨公式一、积分上限的函数及其导数二、牛顿一莱布尼茨(Newton—Leibniz)公式习题4—2§4—3 定积分的换元积分法和分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法三、反常积分习题4—3§4—4 定积分在几何中的应用一、定积分的微元法二、平面图形的面积三、体积习题4—4§4—5 定积分在物理及其他方面的应用一、变力沿直线所作的功二、液体的压力三、定积分在经济中的应用习题4—5复习题4第5章 多元函数微积分§5—1 空间解析几何一、空间直角坐标系二、曲面及其方程习题5—1§5—2 二元函数的偏导数一、二元函数的概念二、偏导数三、全微分习题5—2§5—3 多元复合函数微分法一、多元复合函数微分法二、全微分的形式不变性习题5—3§5—4 二元函数的极值及其求法一、二元函数极值的概念二、二元函数的*大值与*小值三、条件极值拉格朗日乘数法习题5—4§5—5 二重积分的概念与计算一、二重积分的概念二、二重积分的性质三、直角坐标系下二重积分的计算习题5—5复习题5第6章 无穷级数§6—1 常数项级数的概念和性质一、数项级数的概念二、无穷级数的基本性质习题6—1§6—2 正项级数及其审敛法一、正项级数的基本定理二、正项级数的比较审敛法三、正项级数的比值审敛法四、正项级数的根值审敛法习题6—2§6—3 一般常数项级数一、交错级数的审敛法二、任意项级数收敛的判定定理习题6—3§6—4 幂级数一、函数项级数的基本概念二、幂级数的概念及其敛散性三、幂级数的运算性质习题6—4§6—5 函数展开成幂级数三、初等函数的幂级数展开习题6—5§6—6傅里叶级数复习题6第7章 概率统计应用知识§7—1 随机事件与概率一、随机事件二、概率三、条件概率四、事件的独立性习题7—1§7—2 随机变量与概率分布一、随机变量的概念二、随机变量的分布三、密度函数习题7—2§7—3 常用分布一、两点分布二、二项分布三、几何分布四、泊松分布五、均匀分布六、正态分布七、特殊的分布八、随机变量函数的分布习题7—3§7—4 随机变量的数字特征一、随机变量的数学期望二、随机变量的方差三、正态分布渐近性的应用习题7—4§7—5 数理统计基础知识一、随机样本二、统计量三、统计量的分布四、临界值与临界值表习题7—5§7—6 参数估计一、点估计二、评价估计优劣的标准三、参数的区间估计习题7—6§7—7 假设检验一、假设检验的思想方法二、单正态总体参数的假设检验三、双正态总体参数的假设检验习题7—7复习题7附录一 初等数学中的常用公式附录二 基本初等函数表附录三 简易积分表附录四 概率用表附录五 习题参考答案与提示

封面

书名:工科应用数学

作者:黄开兴

页数:253

定价:¥22.9

出版社:高等教育出版社

出版日期:2008-08-01

ISBN:9787040243352

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