美国微积分教材精粹选编

内容简介

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《美国微积分教材精粹选编》立足国内微积分教学的需要，从美国当前使用面广、影响大的教材中摘取、改编了大量有参考价值、又是国内教材中较为缺少的素材，并加以评注，汇集而成。全书内容分为两大类，一类是概念、原理的理解、表述和背景，共45条，摘编了美国教材中有特色的教学素材和处理方式，以及一些有用的背景材料；第二类是例题、习题精选及题解，共选编了各种不同题型、有利于培养学生能力又有一定新意的题目220多道，微积分projects17道。全书题目绝大部分都配有解答甚至一题多解，对其中不少题目还加了评注，以便更有目的地选用。 《美国微积分教材精粹选编》内容丰富，体例新颖，是对国内微积分教学素材的很好补充，可作为高等学校教授微积分课程的教师的教学参考书，也可供广大学生学习微积分时参考。

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目录

**部分 一元函数微分学一、概念、原理的理解、表述和背景1．弧度制的起源和弧度的优点2．奇异的数e-它的来源及其为无理数的证明3．￡-N方法的思维方式和美学意境4．复合函数概念的简易表述5．关于导数和微分的一些历史注记6．用单位解释导数的意义7．关于导数记号dy/dx与f’（x）的说明8．反三角函数导数公式的另一推导方式9．导数运算的除法法则的另一证明方法10．关于复合函数微分法的另一证明方法11．参数式函数二阶导数的一种简易求法12．大师也会犯初级错误：函数乘积的导数公式13．“两个错误之和等于正确”：关于幂指函数求导的趣事14．导数的新应用：利用导数知识调控计算机所作的函数图形15．泰勒公式余项绝对值上界的另一证明方法16．关于不定式极限的一个注记17．注重直觉思维能力的培养18.17世纪微积分面临的巨大危机二、例题、习题精选及题解第二部分 一元函数积分学一、概念、原理的理解、表述和背景1．不定积分和定积分的历史纠结2．定积分概念的简化：两个任意还是一个任意？3．莱布尼茨的积分概念表述4．关于定积分记号的历史注记5．建立牛顿-莱布尼茨公式的另一途径6．微分和积分的互逆关系7．极坐标曲线p=p（φ）切线的求法及其在积分定限中的应用8．利用积分上限函数定义自然对数函数9．双曲函数与三角函数一个类似的性质10．奇妙的旋轮线，及其等时性和为*速降线的证明二、例题、习题精选及题解第三部分 多元函数微积分学一、概念、原理的理解、表述和背景1．二元函数“一次只改变一个变量的”研究策略2．偏导数在实际问题中的解释3．二元函数微分概念的另一种表述方式4．二元函数微分在误差控制中的应用5．等值线图应用面面观6．变量的单位和梯度的几何解释7．条件极值的图形解法及拉格朗日乘子的意义8．拉格朗日乘子法的几何解释及条件极值的对偶原理9．条件极值与罚函数10．对一个传统的二元函数极值问题的不同解法及思考11．曲面面积公式的另一导出方式12．格林公式的向量形式二、例题、习题精选及题解第四部分 级数与微分方程一、概念、原理的理解、表述和背景1．登山、芝诺悖论与无穷级数2．使无穷级数概念的引入更生动深刻些3．级数在经济学中的应用举例——单利、复利、年金的计算及应用4．欧拉怎样证明5．关于傅里叶级数收敛条件的表述二、例题、习题精选及题解级数例题和习题精选微分方程例题和习题精选第五部分 微积分Projects精选及参考解答1．飞机驾驶员从何处开始降落？2．如何修建环形滑车道？3．贝齐尔（B6zier）曲线4．电影院里座位的选择5．血管和管道的*优分叉角度6．罐头的经济尺寸问题7．如何标出椭圆柱油罐中油量的刻度8．种群数量增长的微分方程模型9．种群增长的离散模型10．两个种群数量相互影响的微分方程组模型11．上抛物体究竟是上升快还是下落快？12．如何确定产品制造中的学习曲线及产品的重新定价问题13．两个强度相等的光源的照度问题14．柯布一道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数15．水力涡轮发电机的*优化16．三个圆柱的交17．肿瘤的图形模拟与表面积的计算参考文献

封面

书名:美国微积分教材精粹选编

作者:郭镜明

页数:358

定价:¥39.2

出版社:高等教育出版社

出版日期:2012-08-07

ISBN:9787040348279

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