:量子群和晶体基引论(影印版)

内容简介

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　　“量子群”的概念是 V.G. Drinfel’d 和 M. Jimbo 在各自研究由二维可解格模型得到的量子Yang-Baxter方程时独立引入的。量子群是Hopf代数的某些族，这些族是Kac-Moody代数的泛包络代数的变形。在过去的三十年中，它们已成为数学和数学物理的许多分支背后的基本代数结构，例如统计力学中的可解格模型，链环和结点的拓扑不变理论，Kac-Moody代数的表示论，代数结构的表示论，拓扑量子场论，几何表示论和C*-代数。　　特别地，由 M. Kashiwara 和 G. Lusztig 独立发展的“晶体基”或“典范基”理论为研究量子群的表示提供了一种强大的组合和几何工具。《量子群和晶体基引论（英文版）/美国数学会经典影印系列》的目的是提供量子群和晶体基理论的基本介绍，重点放在理论的组合方面。　　《量子群和晶体基引论（英文版）/美国数学会经典影印系列》适合对非结合环和代数感兴趣的研究生阅读，也可供相关研究人员参考。

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目录

IntroductionChapter 1． Lie Algebras and Hopf Algebras1．1． Lie algebras1．2． Representations of Lie algebras1．3． The Lie algebra 8[（2， F）1．4． The special linear Lie algebra [（n， F）1．5． Hopf algebrasExercisesChapter 2． Kac-Moody Algebras2．1． Kac-Moody algebras2．2． Classification of generalized Cartan matrices2．3． Representation theory of Kac-Moody algebras2．4． The category OintExercisesChapter 3． Quantum Groups3．1． Quantum groups3．2． Representation theory of quantum groups3．3． Al-forms3．4． Classical limit3．5． Complete reducibility of the category oiqtExercisesChapter 4． Crystal Bases4．1． Kashiwara operators4．2． Crystal bases and crystal graphs4．3． Crystal bases for Uq（12）-modules4．4． Tensor product rule4．5． CrystalsExercisesChapter 5． Existence and Uniqueness of Crystal Bases5．1． Existence of crystal bases5．2． Uniqueness of crystal bases5．3． Kashiwara’s grand-loop argumentExercisesChapter 6． Global Bases6．1． Balanced triple6．2． Global basis for V（A）6．3． Polarization on Uq （g）6．4． Triviality of vector bundles over p16．5． Existence of global basesExercisesChapter 7． Young Tableaux and Crystals7．1． The quantum group Uq（ln）7．2． The category O>7．3． Tableaux and crystals7．4． Crystal graphs for Uq（gIn）-modulesExercisesChapter 8． Crystal Graphs for Classical Lie Algebras8．1． Example： Uq（B3）-crystals8．2． Realization of Uq（An-1）-crystals8．3． Realization of Uq（Cn）-crystals

封面

书名::量子群和晶体基引论(影印版)

作者:Hong

页数:332

定价:¥135.0

出版社:高等教育出版社

出版日期:2019-05-01

ISBN:9787040517255

PDF电子书大小:75MB 高清扫描完整版