线性代数(本科教材)
本书特色
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本书根据教育部*新制定的高等学校《线性代数课程教学基本要求》，并参考历年研究生入学考试《数学（一）考试大纲》编写而成。本书公分六章，内容为行列式、矩阵、向量及其线性相关性、特征值与特征向量、二次型、Matlab应用。书末附有部分习题的答案或提示。本书可作为高等院校非数学类各专业线性代数课程的选用教材或教学参考书。
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目录
目录前言第1章矩阵1内容导引11��1矩阵的概念31��1��1矩阵的定义41��1��2矩阵的相等51��1��3几种特殊的矩阵6练习81��2矩阵的运算81��2��1矩阵的加法81��2��2数与矩阵相乘91��2��3矩阵与矩阵相乘101��2��4矩阵的转置151��2��5矩阵的逆17练习201��3初等变换与初等矩阵201��3��1初等变换201��3��2矩阵的等价、行阶梯形矩阵与行*简形矩阵221��3��3初等矩阵251��3��4初等变换的应用30练习321��4分块矩阵331��4��1分块矩阵的定义331��4��2分块矩阵的运算341��4��3矩阵的按行分块与按列分块37练习401��5矩阵的创建及操作实验401��5��1矩阵的创建401��5��2矩阵及其元素的修改441��5��3矩阵的数据操作461��5��4矩阵的加减、数乘、转置运算471��5��5矩阵乘法、矩阵的逆运算481��5��6化行*简形矩阵的运算491��5��7课后实验501��6应用实例511��6��1引例的解511��6��2实例1：人口变迁问题531��6��3实例2：试剂配制问题55综合练习156第2章行列式与矩阵的秩59内容导引592��1二阶、三阶行列式612��1��1二阶行列式612��1��2三阶行列式62〖〗练习642��2n阶行列式652��2��1排列、逆序和对换652��2��2n阶行列式的定义67练习682��3行列式的性质69练习742��4行列式按行（列）展开752��4��1余子式和代数余子式752��4��2行列式按行（列）展开76练习812��5方阵的行列式822��5��1方阵的行列式822��5��2伴随矩阵842��5��3矩阵可逆的条件852��5��4方阵的m次多项式87练习892��6矩阵的秩902��6��1矩阵秩的定义902��6��2矩阵秩的求法922��6��3矩阵秩的性质94练习952��7行列式与矩阵的秩运算实验962��7��1行列式的运算962��7��2求矩阵的秩、方阵的幂运算972��7��3求矩阵的伴随矩阵运算982��7��4课后实验992��8应用实例992��8��1引例的解992��8��2实例1：欧拉四面体的体积计算问题1002��8��3实例2：矩阵秩判定齐次马尔可夫链的遍历性问题101综合练习2104第3章向量组与线性方程组108内容导引1083��1克拉默法则1103��1��1线性方程组的基本概念1103��1��2克拉默法则111练习1153��2线性方程组的解117练习1293��3向量组及其线性组合1303��3��1n维向量1303��3��2向量组1323��3��3向量组的线性组合133练习1383��4向量组的线性相关性1393��4��1线性相关与线性无关1393��4��2线性相关性的有关性质1443��4��3线性表示、线性相关、线性无关三者之间的关系147练习1483��5向量组的秩149练习1553��6线性方程组解的结构1563��6��1齐次线性方程组解的结构1573��6��2非齐次线性方程组解的结构163练习1663��7向量组与线性方程组实验1673��7��1向量组的线性相关性判别1673��7��2解线性方程组的运算1683��7��3课后实验1703��8应用实例1713��8��1引例的解1713��8��2实例1：糖果配制问题1723��8��3实例2：商品交换问题175综合练习3176第4章矩阵的特征值与二次型181内容导引1814��1向量的内积与线性变换1834��1��1向量的内积、长度及正交性1834��1��2正交向量组1854��1��3正交矩阵1904��1��4线性变换191练习1924��2特征值与特征向量1934��2��1特征值与特征向量的概念1934��2��2特征值与特征向量的求法1934��2��3特征值与特征向量的性质196练习2024��3相似矩阵与方阵可对角化的条件2034��3��1相似矩阵的概念2034��3��2方阵可对角化的充要条件205练习2104��4实对称阵的对角化211练习2174��5二次型及其标准形2184��5��1二次型的矩阵表示2194��5��2用正交变换法化二次型为标准形2214��5��3用配方法化二次型成标准形2264��5��4正定二次型228练习231〖〗4��6矩阵的特征值与二次型实验2324��6��1矩阵的特征值、特征向量运算2334��6��2矩阵的对角化运算2344��6��3二次型化标准形运算2354��6��4课后实验2364��7应用实例2364��7��1引例的解2364��7��2实例1：兔子和狐狸的生态模型2374��7��3实例2：二次型的有定性判别多元函数的极值问题238综合练习4240第5章向量空间与线性变换243内容导引2435��1向量空间的定义2455��1��1向量空间的基本概念2455��1��2向量空间的子空间247练习2475��2向量空间的基、维数和坐标2485��2��1向量空间的基、维数2485��2��2向量空间的坐标249练习2525��3基变换与坐标变换2525��3��1基变换2525��3��2坐标变换255练习2565��4线性变换2575��4��1线性变换的定义2575��4��2线性变换的性质2575��4��3线性变换的矩阵2585��4��4线性变换的应用261练习2625��5应用实例2635��5��1引例的解2635��5��2实例：调味品的配制问题264综合练习5266附录267附录AMATLAB软件实验环境简介267附录B线性代数发展简介273附录C与线性代数发展相关的部分数学家简介278参考文献289信息
封面
书名:线性代数(本科教材)
作者:董晓波
页数:290
定价:¥39.0
出版社:机械工业出版社
出版日期:2016-08-02
ISBN:9787111545576
PDF电子书大小:86MB 高清扫描完整版