图解直观数学译丛组合证明的艺术/(美)阿瑟T.本杰明

本书特色

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本书作者采取对话式的风格讲述了关于组合数学的有趣的内容，使读者能感受到阅读的愉悦。书中时不时会有一些惊喜，比如用图像化的处理方法以及用易于推广的证明方式，证明了许多组合数学中重要的恒等式。
全书共有 ９ 章: 第 １ 章介绍了斐波那契数列的组合解释；第 ２ 章介绍了广义斐波那契数列和卢卡斯数列；第 ３ 章通过对平铺进行着色，引入了线性递推的组合解释；第 ４ 章介绍了连分式；第 ５ 章介绍了有关二项式系数的内容；第 ６ 章讨论了正负号交错的二项式恒等式；第 ７ 章探究了调和数与*类斯特林数之间的关系；第 ８ 章介绍了连续整数和、 费马小定理、 威尔逊定理以及一部分拉格朗日定理的逆定理；第９ 章介绍了进阶斐波那契恒等式和其他一些恒等式。
本书可作为组合数学课程的补充读物，读者无论是高中生还是数学方面的研究人员，均会不同程度地受益。

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内容简介

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本书作者采取对话式的风格讲述了关于组合数学的有趣的内容，使读者能感受到阅读的愉悦。书中时不时会有一些惊喜，比如用图像化的处理方法以及用易于推广的证明方式，证明了许多组合数学中重要的恒等式。全书共有 ９ 章: 第 １ 章介绍了斐波那契数列的组合解释；第 ２ 章介绍了广义斐波那契数列和卢卡斯数列；第 ３ 章通过对平铺进行着色，引入了线性递推的组合解释；第 ４ 章介绍了连分式；第 ５ 章介绍了有关二项式系数的内容；第 ６ 章讨论了正负号交错的二项式恒等式；第 ７ 章探究了调和数与类斯特林数之间的关系；第 ８ 章介绍了连续整数和、 费马小定理、 威尔逊定理以及一部分拉格朗日定理的逆定理；第９ 章介绍了进阶斐波那契恒等式和其他一些恒等式。本书可作为组合数学课程的补充读物，读者无论是高中生还是数学方面的研究人员，均会不同程度地受益。

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目录

前 言第 1 章 斐波那契恒等式 11.1 斐波那契数的组合解释 11.2 恒等式 21.3 有趣的应用 131.4 注记 151.5 练习 16第 2 章 广义斐波那契恒等式和卢卡斯恒等式 192.1 卢卡斯数的组合解释 192.2 卢卡斯恒等式 212.3 广义斐波那契数 (Gibonacci数) 的组合解释 262.4 广义斐波那契 (Gibonacci)恒等式 262.5 注记 362.6 练习 36第 3 章 线性递推 383.1 线性递推的组合解释 383.2 二阶递推恒等式 413.3 三阶递推恒等式 433.4 k 阶递推恒等式 473.5 来点实在的! 任意权重与初始条件 483.6 注记 503.7 练习 50第 4 章 连分式 534.1 连分式的组合解释 534.2 恒等式 564.3 非简单连分式 624.4 再来点实在的 644.5 注记 644.6 练习 64第 5 章 二项式恒等式 675.1 二项式系数的组合解释 675.2 基本恒等式 685.3 更多二项式系数恒等式 735.4 可重复选择 765.5 帕斯卡三角形中的奇数 825.6 注记 865.7 练习 86第 6 章 正负号交错的二项式恒等式 896.1 奇偶性讨论与容斥原理 896.2 正负号交错的二项式系数恒等式 926.3 注记 996.4 练习 99第 7 章 调和数与斯特林数 1017.1 调和数与排列数 1017.2 **类斯特林数 1037.3 调和数的组合解释 1087.4 调和数恒等式的证明 1107.5 第二类斯特林数 1157.6 注记 1197.7 练习 119第 8 章 数论 1228.1 算术恒等式 1228.2 代数与数论 1288.3 重提*大公因数 1328.4 卢卡斯定理 1348.5 注记 1378.6 练习 138第 9 章 进阶斐波那契和卢卡斯恒等式 1409.1 更多斐波那契和卢卡斯恒等式 1409.2 着色恒等式 1459.3 一些 “随机” 恒等式与黄金分割 1539.4 斐波那契和卢卡斯多项式 1589.5 负数 1609.6 开放问题和瓦伊达(Vajda) 数据 160章节练习中部分习题的提示与解法 164参考文献 190

封面

书名:图解直观数学译丛组合证明的艺术/(美)阿瑟T.本杰明

作者:[美]阿瑟 T.本杰明（Arthur T

页数:193

定价:¥39.8

出版社:机械工业出版社

出版日期:2018-06-01

ISBN:9787111585527

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