机械工业出版社“十三五”移动学习型规划教材高等数学:上册(第2版)/杜洪艳

本书特色

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本书是工科类微积分课程教材，主要特点是包含了二维码技术和相关数学历史文化知识介绍。本书共分6章，主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用。教材注意与中学数学的衔接，增加了中学数学教材中包含且对微积分学习很必要的知识点，如常用符号、特殊数列、三角关系公式等；也增加了中学数学教材中不包含而学习微积分**的知识点，如和差化积与积化和差公式、反三角函数等。另外，教材注重整体性，对知识的来龙去脉有恰当的介绍，便于学生把握；教材注重可读性，使用由浅入深的介绍方式，便于学生理解；教材注重有效性，呈现逻辑严密的定理证明与例题解答，提供层次分明内容丰富的习题，满足不同层次学生的需求。

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内容简介

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本书是工科类微积分课程教材，主要特点是包含了二维码技术和相关数学历史文化知识介绍。本书共分6章，主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用。教材注意与中学数学的衔接，增加了中学数学教材中包含且对微积分学习很必要的知识点，如常用符号、特殊数列、三角关系公式等；也增加了中学数学教材中不包含而学习微积分推荐的知识点，如和差化积与积化和差公式、反三角函数等。另外，教材注重整体性，对知识的来龙去脉有恰当的介绍，便于学生把握；教材注重可读性，使用由浅入深的介绍方式，便于学生理解；教材注重有效性，呈现逻辑严密的定理证明与例题解答，提供层次分明内容丰富的习题，满足不同层次学生的需求。

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目录

前　言第１ 章　函数与极限 １　１. １　函数 １　　１. １. １　预备知识 １　　１. １. ２　函数的概念 ２　　１. １. ３　函数的基本性质 ４　　１. １. ４　反函数 ６　　１. １. ５　初等函数 ７　　１. １. ６　建立函数关系式举例 ８　习题１. １ ９　１. ２　极限的概念 １１　　１. ２. １　数列的极限 １１　　１. ２. ２　函数的极限 １３　习题１. ２ １６　１. ３　极限运算法则与两个重要极限 １７　　１. ３. １　极限的四则运算 １７　　１. ３. ２　两个重要极限 １８　习题１. ３ ２１　１. ４　无穷小与无穷大 ２１　　１. ４. １　无穷小 ２１　　１. ４. ２　无穷大 ２３　　１. ４. ３　无穷小的比较 ２５　习题１. ４ ２７　１. ５　函数的连续性 ２７　　１. ５. １　函数连续的概念 ２８　　１. ５. ２　函数的间断点 ３１　　１. ５. ３　初等函数的连续性 ３３　　１. ５. ４　闭区间上连续函数的性质 ３５　习题１. ５ ３６　.１. ６　极限问题的ＭＡＴＬＡＢ 实现 ３７　.习题１. ６ ４０　综合练习１ ４１第２ 章　导数与微分 ４３　２. １　导数的概念 ４３　　２. １. １　引入导数概念的实例 ４３　　２. １. ２　导数的定义 ４４　　２. １. ３　导数的几何意义 ４５　　２. １. ４　单侧导数 ４６　　２. １. ５　可导与连续的关系 ４７　习题２. １ ４７　２. ２　求导法则 ４８　　２. ２. １　函数的和、差、积、商的导数 ４８　　２. ２. ２　反函数的导数 ５０　　２. ２. ３　复合函数的导数 ５１　　２. ２. ４　基本初等函数的导数公式 ５２　习题２. ２ ５３　２. ３　高阶导数 ５３　习题２. ３ ５６　２. ４　隐函数及由参数方程所确定的函数求导 ５７　　２. ４. １　隐函数的求导 ５７　　２. ４. ２　对数求导法 ５９　　２. ４. ３　由参数方程所确定的函数的导数 ６０　习题２. ４ ６１　２. ５　函数的微分 ６２　　２. ５. １　微分的定义 ６２　　２. ５. ２　可微的条件 ６３　　２. ５. ３　微分公式及运算法则 ６３　　２. ５. ４　微分的应用 ６５　习题２. ５ ６７　.２. ６　导数问题的ＭＡＴＬＡＢ 实现 ６７　.习题２. ６ ７０　综合练习２ ７０第３ 章　微分中值定理与导数的应用 ７３　３. １　微分中值定理 ７３　　３. １. １　罗尔(Ｒｏｌｌｅ) 定理 ７３　目　　录　　３. １. ２　拉格朗日(Ｌａｇｒａｎｇｅ) 中值定理 ７５　　３. １. ３　柯西(Ｃａｕｃｈｙ) 中值定理 ７７　习题３. １ ７９　３. ２　洛必达法则 ８０　　３. ２. １　００型未定式 ８０　　３. ２. ２　∞∞型未定式 ８１　　３. ２. ３　其他未定式 ８３　习题３. ２ ８４　３. ３　泰勒公式 ８５　习题３. ３ ８９　３. ４　函数的单调性与极值 ８９　　３. ４. １　函数单调性的判别法 ８９　　３. ４. ２　函数的极值 ９１　　３. ４. ３　函数的*值问题 ９５　习题３. ４ ９７　３. ５　曲线的凹凸性及函数作图 ９８　　３. ５. １　曲线的凹凸性及拐点 ９８　　３. ５. ２　函数作图 １０１　习题３. ５ １０５　３. ６　相关变化率、边际分析与弹性分析介绍 １０６　　３. ６. １　相关变化率 １０６　　３. ６. ２　边际分析 １０７　　３. ６. ３　弹性分析 １０９　　３. ６. ４　增长率 １１０　习题３. ６ １１１　.３. ７　曲率 １１１　　３. ７. １　弧微分 １１１　　３. ７. ２　曲率及其计算公式 １１３　　３. ７. ３　曲率圆与曲率半径 １１５　.习题３. ７ １１６　.３. ８　方程的近似解及其ＭＡＴＬＡＢ实现 １１６　　３. ８. １　二分法 １１７　　３. ８. ２　切线法 １１７　　３. ８. ３　求解非线性方程的ＭＡＴＬＡＢ符号法 １１９　　３. ８. ４　代数方程的数值解求根指令 １２０　　３. ８. ５　求函数零点指令 １２１　.习题３. ８ １２３　综合练习３ １２３第４ 章　不定积分 １２６　４. １　原函数与不定积分 １２６　　４. １. １　原函数的概念与原函数存在定理 １２６　　４. １. ２　不定积分及其性质 １２７　　４. １. ３　基本积分公式 １３０　习题４. １ １３２　４. ２　换元积分法 １３３　　４. ２. １　**类换元积分法 １３３　　４. ２. ２　第二类换元积分法 １３８　习题４. ２ １４２　４. ３　分部积分法 １４３　习题４. ３　 １４８　４. ４　其他类型函数的积分 １４８　　４. ４. １　有理函数的积分 １４８　　４. ４. ２　三角有理式Ｒ(ｃｏｓｘ.ｓｉｎｘ)的积分 １５０　　４. ４. ３　简单无理函数的积分 １５１　习题４. ４　 １５２　.４. ５　不定积分问题的ＭＡＴＬＡＢ实现 １５３　.习题４. ５　 １５５　综合练习４ １５５第５ 章　定积分 １５８　５. １　定积分的概念 １５８　　５. １. １　两个实例 １５８　　５. １. ２　定积分的定义 １６０　习题５. １ １６３　５. ２　定积分的性质 １６３　习题５. ２ １６６　５. ３　微积分基本公式 １６６　　５. ３. １　积分上限函数及其导数 １６７　　５. ３. ２　牛顿￣莱布尼茨公式 １６８　习题５. ３ １７１　５. ４　定积分的换元法 １７２　习题５. ４ １７６　５. ５　定积分的分部积分法 １７７　习题５. ５ １７９５高等数学　上册　第２ 版　５. ６　反常积分 １８０　　５. ６. １　积分区间为无穷区间 １８０　　５. ６. ２　无界函数的反常积分 １８２　习题５. ６ １８４　.５. ７　定积分的ＭＡＴＬＡＢ 实现 １８４　　５. ７. １　计算定积分的ＭＡＴＬＡＢ 符号法 １８４　　５. ７. ２　定积分的数值积分函数举例 １８７　.习题５. ７ １８９　综合练习５ １９０第６ 章　定积分的应用 １９２　６. １　建立积分表达式的元素法 １９２　６. ２　定积分在几何中的应用 １９４　　６. ２. １　平面图形的面积 １９４　　６. ２. ２　体积 １９７　　６. ２. ３　平面曲线的弧长 ２００　习题６. ２ ２０３　６. ３　定积分在物理学上的应用 ２０３　习题６. ３ ２０７　.６. ４　定积分在经济学中的应用 ２０８　.习题６. ４ ２１２　综合练习６ ２１３第７ 章　微分方程 ２１４　７. １　微分方程的基本概念 ２１４　习题７. １ ２１６　７. ２　一阶微分方程 ２１７　　７. ２. １　可分离变量的微分方程 ２１７　　７. ２. ２　齐次方程 ２１８　　７. ２. ３　可化为齐次方程的微分方程 ２２０　　７. ２. ４　一阶线性微分方程 ２２２　　７. ２. ５　伯努利方程 ２２４　习题７. ２ ２２５　７. ３　可降阶的高阶微分方程 ２２５　　７. ３. １　ｙ(ｎ) ＝ ｆ (ｘ) 型微分方程 ２２５　　７. ３. ２　ｙ″ ＝ｆ (ｘ. ｙ′) 型微分方程 ２２６　　７. ３. ３　ｙ″ ＝ ｆ (ｙ. ｙ′) 型微分方程 ２２７　习题７. ３ ２２８　７. ４　高阶线性微分方程 ２２８　　７. ４. １　高阶线性微分方程解的结构 ２２８　　７. ４. ２　ｎ阶常系数齐次线性微分方程 ２２９　　７. ４. ３　高阶常系数非齐次线性微分方程 ２３１　习题７. ４ ２３７　.７. ５　ＭＡＴＬＡＢ 解微分方程 ２３７　　７. ５. １　常微分方程的ＭＡＴＬＡＢ 符号表示法 ２３７　　７. ５. ２　求解常微分方程的符号法———函数ｄｓｏｌｖｅ ２３８　　７. ５. ３　常微分方程初值问题数值解的ＭＡＴＬＡＢ 实现 ２４０　.习题７. ５ ２４３　综合练习７ ２４３附录 ２４５　附录Ａ　希腊字母 ２４５　附录Ｂ　常用数学公式 ２４５　附录Ｃ　基本初等函数 ２４９　附录Ｄ　几种常用的曲线方程及其图形 ２５２　附录Ｅ　积分表 ２５４部分习题参考答案 ２６３参考文献 ２７９

封面

书名:机械工业出版社“十三五”移动学习型规划教材高等数学:上册(第2版)/杜洪艳

作者:编者:杜洪艳

页数:278

定价:¥45.0

出版社:机械工业出版社

出版日期:2018-06-01

ISBN:9787111585954

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