华章数学译丛线性代数高级教程:矩阵理论及应用/(美)斯蒂芬.拉蒙.加西亚
本书特色
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本书涵盖了线性代数尤其是矩阵理论中所有基本且重要的内容，包括：向量空间，内积空间与赋范向量空间，分块矩阵，矩阵的特征值与特征向量、特征多项式与极小多项式，酉三角化与分块对角化，矩阵的相似与标准型，矩阵的三角化、对角化以及多个矩阵的同时对角化，交换的矩阵族，矩阵的各种分解，特征值交错现象与惯性定理，各种特殊而重要的矩阵（酉矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵、对称阵与斜对称阵、半正定矩阵与正定矩阵、正规矩阵以及各种特殊的正规矩阵等）等. 此外，书中还配有一定数量、难度适宜的习题，启发读者进一步思考.
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内容简介
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本书涵盖了线性代数尤其是矩阵理论中所有基本且重要的内容,包括:向量空间,内积空间与赋范向量空间,分块矩阵,矩阵的特征值与特征向量、特征多项式与极小多项式,酉三角化与分块对角化矩阵的相似与标准型,矩阵的三角化、对角化以及多个矩阵的同时对角化,交换的矩阵族,矩阵的各种分解,特征值交错现象与惯性定理,各种特殊而重要的矩阵等.此外,书中还配有大量难度适宜的习题,启发读者进一步思考
本书可以作为高等院校数学专业或理工科其他专业学生的线性代数教材,也可以作为工程技术人员的自学教材或参考资料
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作者简介
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斯蒂芬拉蒙加西亚（Stephan Ramon Garcia） 美国波莫纳学院数学教授，美国数学学会会士。他是4本书的作者，并发表了超过80篇论文。他的研究兴趣包括算子理论、复变量、矩阵分析、数论和离散几何。
罗杰A. 霍恩（Roger A. Horn） 线性代数和矩阵理论领域国际知名数学专家。1967年获得斯坦福大学数学博士学位，曾任约翰霍普金斯大学数学系主任，现为犹他大学研究教授。他还曾担任American Mathematical Monthly编辑。
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目录
译者序前言记号第0章预备知识0��1函数与集合0��2纯量0��3矩阵0��4线性方程组0��5行列式0��6数学归纳法0��7多项式0��8多项式与矩阵0��9问题0��10一些重要的概念第1章向量空间1��1什么是向量空间1��2向量空间的例子1��3子空间1��4线性组合与生成空间1��5子空间的交、和以及直和1��6线性相关与线性无关1��7问题1��8注记1��9一些重要的概念第2章基与相似性2��1什么是基2��2维数2��3基表示与线性变换2��4 基变换与相似性2��5维数定理2��6问题2��7一些重要的概念第3章分块矩阵3��1行与列的分划3��2秩3��3分块分划与直和3��4分块矩阵的行列式3��5换位子与Shoda定理3��6Kronecker乘积3��7问题3��8注记3��9一些重要的概念第4章内积空间4��1毕达哥拉斯定理4��2余弦法则4��3平面中的角与长度4��4内积4��5内积导出的范数4��6赋范向量空间4��7问题4��8注记4��9一些重要的概念第5章标准正交向量5��1标准正交组5��2标准正交基5��3Gram�睸chmidt方法5��4Riesz表示定理5��5基表示5��6线性变换与矩阵的伴随5��7Parseval等式与Bessel不等式5��8Fourier级数5��9问题5��10注记5��11一些重要的概念第6章酉矩阵6��1内积空间中的等距6��2酉矩阵6��3置换矩阵6��4Householder矩阵与秩1射影6��5QR分解6��6上Hessenberg矩阵6��7问题6��8注记6��9一些重要的概念第7章正交补与正交射影7��1正交补7��2相容线性方程组的极小范数解7��3正交射影7��4*佳逼近7��5不相容线性方程组的*小平方解7��6不变子空间7��7问题7��8注记7��9一些重要的概念第8章特征值、特征向量与几何重数8��1特征值特征向量对8��2每个方阵有一个特征值8��3有多少个特征值8��4特征值在何处8��5特征向量与交换矩阵8��6实矩阵的实相似8��7问题8��8注记8��9一些重要的概念第9章特征多项式与代数重数9��1特征多项式9��2代数重数9��3相似与特征值重数9��4对角化与特征值重数9��5可对角化矩阵的函数计算9��6换位集9��7AB与BA的特征值9��8问题9��9注记9��10一些重要的概念第10章酉三角化与分块对角化10��1Schur三角化定理10��2Cayley�睭amilton定理10��3极小多项式10��4线性矩阵方程与分块对角化10��5交换矩阵与三角化10��6特征值调节与Google矩阵10��7问题10��8注记10��9一些重要的概念第11章Jordan标准型11��1Jordan块与Jordan矩阵11��2Jordan型的存在性11��3Jordan型的唯一性11��4Jordan标准型11��5微分方程与Jordan标准型11��6收敛的矩阵11��7幂有界矩阵与Markov矩阵11��8矩阵与其转置阵的相似性11��9AB与BA的可逆Jordan块11��10矩阵与其复共轭矩阵的相似性11��11问题11��12注记11��13一些重要的概念第12章正规矩阵与谱定理12��1正规矩阵12��2谱定理12��3偏离正规性的亏量12��4Fuglede�睵utnam定理12��5循环矩阵12��6一些特殊的正规矩阵类12��7正规矩阵与其他可对角化矩阵的相似性12��8正规性的某些特征12��9谱分解12��10问题12��11注记12��12一些重要的概念第13章半正定矩阵13��1半正定矩阵13��2半正定矩阵的平方根13��3Cholesky分解13��4二次型的同时对角化13��5Schur乘积定理13��6问题13��7注记13��8一些重要的概念第14章奇异值分解与极分解14��1奇异值分解14��2紧致奇异值分解14��3极分解14��4问题14��5注记14��6一些重要的概念第15章奇异值与谱范数15��1奇异值与逼近15��2谱范数15��3奇异值与特征值15��4谱范数的上界15��5伪逆阵15��6谱条件数15��7复对称阵15��8幂等阵15��9问题15��10注记15��11一些重要的概念第16章交错与惯性16��1Rayleigh商16��2Hermite阵之和的特征值交错16��3加边Hermite阵的特征值交错16��4Sylvester判别法16��5Hermite阵的对角元素与特征值16��6Hermite阵的�诚嗪嫌牍咝�16��7Weyl不等式16��8正规矩阵的�诚嗪嫌牍咝�16��9问题16��10注记16��11一些重要的概念附录A复数参考文献索引
封面
书名:华章数学译丛线性代数高级教程:矩阵理论及应用/(美)斯蒂芬.拉蒙.加西亚
作者:[美]斯蒂芬·拉蒙·加西亚（Stepha
页数:410
定价:¥99.0
出版社:机械工业出版社
出版日期:2017-12-01
ISBN:9787111640042
PDF电子书大小:137MB 高清扫描完整版