计算方法-(第2版)
节选
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本书知识体系完整,大部分算法给出了MATLAB语言和C语言的源代码,书后附有上机实验题目。可从华信教育资源网(
www.hxedu.com.cn )免费下载的教学资源包括:电子教案、各章习题解答和模拟试题。
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本书特色
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本书知识体系完整，大部分算法给出了matlab语言和c语言的源代码，书后附有上机实验题目。可从华信教育资源网（www.hxedu.com.cn）免费下载的教学资源包括：电子教案、各章习题解答和模拟试题。
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内容简介
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本书比较全面地介绍了现代科学与工程计算中常用的数值计算方法。全书共分12章，主要内容有：引论、计算方法的数学基础、方程求根、解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、函数插值、函数逼近、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法、矩阵特征值计算、函数优化计算和matlab编程基础及其在计算方法中的应用。
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作者简介
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1985年毕业于山西大学计算数学专业，毕业后在山西大学计算机与信息技术学院任教，主讲计算方法，期间获计算机科学与技术工学硕士学位，现从事智能计算和数据挖掘方向的研究。
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目录
第1章 引论1.1 从数学到计算1.2 误差理论初步1.2.1 误差的来源1.2.2 误差的度量1.2.3 误差的传播1.2.4 数值稳定性1.3 数值计算的若干原则1.3.1 避免两个相近数相减1.3.2 避免用绝对值过小的数作为除数1.3.3 要防止大数“吃掉”小数1.3.4 简化计算步骤，提高计算效率1.3.5 使用数值稳定的算法本章小结习题1第2章 计算方法的数学基础2.1 微积分的有关概念和定理2.1.1 数列与函数的极限2.1.2 连续函数的性质2.1.3 罗尔定理和微分中值定理2.1.4 积分加权平均值定理2.2 微分方程的有关概念和定理2.2.1 基本概念2.2.2 初值问题解的存在唯一性2.3 线性代数的有关概念和定理2.3.1 线性相关和线性无关2.3.2 方阵及其初等变换2.3.3 线性方程组解的存在唯一性2.3.4 特殊矩阵2.3.5 方阵的逆及其运算性质2.3.6 矩阵的特征值及其运算性质2.3.7 对称正定矩阵2.3.8 对角占优矩阵2.3.9 向量和连续函数的内积2.3.10 向量、矩阵和连续函数的范数2.3.11 向量序列与矩阵序列的极限本章小结习题2第3章 方程求根3.1 引言3.2 二分法3.3 迭代法3.3.1 不动点迭代3.3.2 迭代法的收敛性3.3.3 迭代法的改善3.4 牛顿迭代法3.4.1 牛顿迭代公式及其几何意义3.4.2 牛顿迭代公式的收敛性3.4.3 重根情形3.5 弦截法本章小结习题3第4章 解线性方程组的直接法4.1 引言4.2 高斯消去法4.2.1 顺序高斯消去法4.2.2 主元素高斯消去法4.2.3 高斯-约当消去法4.3 矩阵三角分解法4.3.1 高斯消去法与矩阵三角分解4.3.2 直接三角分解法4.4 解三对角方程组的追赶法4.5 误差分析4.5.1 病态方程组与条件数4.5.2 病态方程组的解法本章小结习题4第5章 解线性方程组的迭代法5.1 引言5.2 雅可比迭代法5.3 高斯-塞德尔迭代法5.4 迭代法的收敛性本章小结习题5第6章 函数插值6.1 引言6.1.1 插值问题6.1.2 插值多项式的存在唯一性6.2 拉格朗日插值6.2.1 线性插值与抛物插值6.2.2 拉格朗日插值6.2.3 插值余项与误差估计6.3 牛顿插值6.4 埃尔米特插值6.5 分段低次插值6.5.1 高次插值与龙格现象6.5.2 分段线性插值6.5.3 分段三次埃尔米特插值6.6 样条函数插值6.6.1 三次样条插值函数6.6.2 三次样条插值函数的求法本章小结习题6第7章 函数逼近7.1 引言7.2 函数的内积与正交多项式7.2.1 权函数和函数的内积7.2.2 正交函数系7.2.3 勒让德多项式7.2.4 切比雪夫多项式7.3 *佳一致逼近7.3.1 基本概念7.3.2 线性*佳一致逼近多项式7.3.3 近似*佳一致逼近多项式7.4 *佳平方逼近7.4.1 基本概念7.4.2 *佳平方逼近函数7.5 离散数据的曲线拟合7.5.1 曲线拟合问题7.5.2 多项式拟合7.5.3 正交多项式拟合本章小结习题7第8章 数值积分与数值微分8.1 引言8.1.1 数值求积的必要性8.1.2 数值积分的基本思想8.1.3 代数精度8.1.4 插值型求积公式8.2 牛顿-柯特斯求积公式8.2.1 牛顿-柯特斯公式的导出8.2.2 牛顿-柯特斯公式的误差估计8.3 复合求积公式8.3.1 复合梯形求积公式8.3.2 复合辛普生求积公式8.4 外推算法与龙贝格算法8.4.1 变步长的求积公式8.4.2 外推算法8.4.3 龙贝格求积公式8.5 高斯求积公式8.5.1 高斯点与高斯求积公式8.5.2 高斯-勒让德求积公式8.5.3 高斯求积公式的稳定性和收敛性8.6 数值微分8.6.1 中点公式8.6.2 插值型微分公式本章小结习题8第9章 常微分方程初值问题的数值解法9.1 引言9.2 欧拉公式9.2.1 欧拉公式及其意义9.2.2 欧拉公式的变形9.3 单步法的局部截断误差和方法的阶9.4 龙格-库塔方法9.4.1 龙格-库塔方法的基本思想9.4.2 二阶龙格-库塔方法的推导9.4.3 四阶经典龙格-库塔方法9.5 单步法的收敛性和稳定性9.5.1 单步法的收敛性9.5.2 单步法的稳定性本章小结习题9第10章 矩阵特征值计算10.1 引言10.2 幂法及反幂法10.2.1 幂法10.2.2 反幂法10.3 qr方法10.3.1 反射变换10.3.2 矩阵的qr分解10.3.3 qr方法10.4 雅可比方法10.4.1 平面旋转矩阵10.4.2 雅可比方法及其改进本章小结习题10第11章 函数优化计算11.1 引言11.2 一元函数优化计算11.2.1 牛顿法11.2.2 拟牛顿法11.2.3 黄金分割法11.3 多元函数优化计算11.3.1 多元函数有*优解的条件11.3.2 多元函数数值求解的原则11.3.3 梯度法11.3.4 牛顿法11.3.5 共轭方向法11.3.6 拟牛顿法（变尺度法）本章小结习题11第12章 matlab编程基础及其在计算方法中的应用12.1 matlab简介12.2 命令窗口和基本命令12.3 变量、常量和数据类型12.4 数值运算12.4.1 向量运算12.4.2 矩阵运算12.5 符号运算12.5.1 字符串运算12.5.2 符号表达式运算12.5.3 符号矩阵运算12.5.4 符号微积分运算12.5.5 方程求解12.6 图形可视化12.6.1 二维图形绘制12.6.2 三维图形绘制12.7 程序设计12.7.1 命令文件与函数文件12.7.2 控制语句12.7.3 调试方法12.8 matlab在计算方法中的应用12.8.1 方程求根12.8.2 解线性方程组的直接法12.8.3 解线性方程组的迭代法12.8.4 函数插值12.8.5 函数逼近12.8.6 数值积分12.8.7 常微分方程的数值解法12.8.8 矩阵特征值问题计算12.8.9 函数优化计算本章小结习题12
封面
书名:计算方法-(第2版)
作者:李桂成 编著
页数:315
定价:¥41.0
出版社:电子工业出版社
出版日期:2013-08-01
ISBN:9787121203282
PDF电子书大小:60MB 高清扫描完整版