高等应用数学

本书特色

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本教材共分为9章，内容包括一元函数的极限与连续、一元函数的导数与微分、一元函数导数的应用、一元函数的不定积分与定积分、空间解析几何基础知识、多元函数的极限、多元函数的偏导数与全微分、二重积分、矩阵与行列式的计算及线性方程组的解、概率论与数理统计的初步知识，各章节配有习题和复习题，书后附有习题参考答案.
本书内容结构严谨、概念与例题叙述直观清晰，通俗易懂。

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目录

第1章 预备知识1.1数与集合1.1.1数的发展简史1.1.2区间与邻域1.1.3逻辑符号1.2函数1.2.1函数的定义1.2.2函数的性质1.2.3复合函数与反函数1.2.4基本初等函数1.2.5初等函数第2章 极限与连续2.1函数的极限2.1.1当x→∞时的极限2.1.2左极限与右极限习题2-12.2极限的运算法则2.2.1极限的四则运算2.2.2两个重要极限习题2-22.3无穷小与无穷大2.3.1无穷小及性质2.3.2无穷大及性质2.3.3无穷小的比较习题2-32.4函数的连续性2.4.1连续函数的概念2.4.2函数的间断点2.4.3连续函数的运算及初等函数的连续性2.4.4闭区间上连续函数的性质习题2-4复习题第3章 导数与微分3.1导数的概念3.1.1引例3.1.2导数的定义3.1.3可导性与连续性的关系习题3-13.2导数的运算3.2.1基本初等函数的求导公式3.2.2导数的四则运算法则3.2.3反函数的求导法则3.2.4复合函数的求导法则3.2.5隐函数求导法3.2.6由参数方程所确定的函数的求导法3.2.7对数求导法习题3-23.3高阶导数习题3-33.4微分及其在近似计算中的应用3.4.1微分的概念3.4.2微分的基本公式3.4.3微分的四则运算法则3.4.4微分形式的不变性3.4.5微分在近似计算中的应用习题3-4复习题第4章 导数的应用4.1洛必达法则4.1.100或∞∞未定型的极限4.1.2其他未定型的极限习题4-14.2函数的单调性与极值4.2.1函数的单调性4.2.2函数的极值4.2.3函数的*值习题4-24.3曲线的凹凸与拐点4.3.1曲线的凹凸与拐点4.3.2曲线的渐近线习题4-34.4函数图形的描绘习题4-4复习题第5章 积分学5.1不定积分的概念与性质5.1.1原函数与不定积分5.1.2不定积分的性质5.1.3基本积分公式习题5-15.2不定积分的换元积分法5.2.1**类换元积分法5.2.2第二类换元积分法习题5-25.3分部积分法习题5-35.4定积分的概念与性质5.4.1定积分的概念5.4.2定积分的几何意义5.4.3定积分的性质习题5-45.5微积分基本定理5.5.1变上限积分与对积分上限变量求导数5.5.2微积分基本公式习题5-55.6定积分的换元积分法与分部积分法5.6.1定积分的换元积分法5.6.2定积分的分部积分法习题5-65.7广义积分5.7.1无穷区间上的广义积分5.7.2无界函数的广义积分习题5-75.8定积分的应用5.8.1微元法5.8.2定积分的应用习题5-85.9积分表的使用习题5-9复习题第6章 多元函数微积分学6.1空间解析几何简介6.1.1空间直角坐标系6.1.2空间的直线与平面6.1.3空间曲线与曲面习题6-16.2多元函数6.2.1多元函数的概念6.2.2多元函数的极限与连续习题6-26.3偏导数6.3.1偏导数的概念6.3.2高阶偏导数习题6-36.4多元复合函数的偏导数6.4.1多元复合函数的求导法则6.4.2隐函数的求导公式习题6-46.5全微分6.5.1全微分的概念6.5.2全微分存在的必要条件习题6-56.6二重积分简介6.6.1二重积分的概念与性质6.6.2直角坐标系下二重积分的计算习题6-6复习题第7章 行列式与矩阵7.1行列式7.1.1行列式的定义7.1.2行列式的性质7.1.3克拉默法则习题7-17.2矩阵的基本概念及运算7.2.1矩阵的概念7.2.2矩阵的运算习题7-27.3逆矩阵7.3.1逆矩阵的概念7.3.2逆矩阵的求法（伴随矩阵法）习题7-37.4矩阵的初等变换与矩阵的秩7.4.1矩阵的初等变换7.4.2单位矩阵的初等变换与初等矩阵7.4.3用矩阵的初等变换求逆矩阵7.4.4用初等变换求矩阵的秩习题7-47.5线性方程组的解7.5.1增广矩阵7.5.2用矩阵的初等变换法求解线性方程组习题7-5复习题第8章 概率论8.1随机事件8.1.1随机现象及其统计规律性8.1.2随机试验与随机事件8.1.3样本空间8.1.4事件间的关系与事件的运算习题8-18.2概率的定义8.2.1概率的统计定义8.2.2概率的古典定义习题8-28.3概率的性质事件的独立性8.3.1概率的加法公式8.3.2条件概率8.3.3概率的乘法公式8.3.4全概率公式8.3.5事件的独立性习题8-38.4随机变量及其概率分布8.4.1随机变量8.4.2离散型随机变量及其概率分布8.4.3连续型随机变量及其分布密度习题8-48.5随机变量函数及其分布8.5.1随机变量函数8.5.2分布列与随机变量函数的互求8.5.3分布密度与随机变量函数的互求习题8-58.6随机变量的数字特征8.6.1随机变量的数学期望8.6.2随机变量的方差8.6.3常用分布的数学期望与方差习题8-6复习题第9章 数理统计9.1总体与样本9.1.1总体与样本的概念9.1.2样本分布9.1.3统计量习题9-19.2常用的统计分布9.2.1正态总体统计量的分布9.2.2χ2分布9.2.3t分布9.2.4f分布习题9-29.3参数估计9.3.1参数的点估计9.3.2估计量的评价标准9.3.3参数的区间估计习题9-39.4假设检验9.4.1假设检验9.4.2单个正态总体参数的假设检验习题9-4复习题附录附录1简单积分表附录2泊松分布表附录3标准正态分布表附录4χ2分布表附录5t分布表附录6f分布表参考文献

封面

书名:高等应用数学

作者:夏冰心

页数:204

定价:¥30.0

出版社:化学工业出版社

出版日期:2014-10-01

ISBN:9787122212436

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