高等数学:下册

本书特色

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结合全国高等数学教学大纲及考研大纲编写，为了满足不同专业的需要，书中将根据理工类专业和经管类专业的不同要求做相应标记，以方便老师根据不同专业的需要调整讲课内容。 主要内容包括微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分和无穷级数等知识点。

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作者简介

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杨秀前，桂林理工大学理学院副教授，曾出版过《高等数学》，讲课风趣幽默，教学经验丰富，深受学生喜爱。

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目录

目录第七章微分方程§7.1微分方程的基本概念§7.2一阶微分方程一、 可分离变量的一阶微分方程二、 齐次方程三、 一阶线性微分方程习题72§7.3可降阶的二阶微分方程一、 y″=f(x) 型二、 y″=f(x, y′) 型三、 y″=f(y, y′) 型习题73§7.4二阶线性微分方程解的结构习题74§7.5二阶常系数齐次线性微分方程一、 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法二、 n阶常系数齐次线性微分方程的解法习题75§7.6二阶常系数非齐次线性微分方程一、 f(x)=Pm(x)eλx型二、 f(x)=Pm(x)cosωx Qn(x)sinωxeλx型习题76总习题七第八章向量代数与空间解析几何§8.1向量及其线性运算一、 向量的概念二、 向量的线性运算三、 空间直角坐标系四、 利用坐标作向量的运算五、 向量的模、 方向角、 投影习题81§8.2数量积 向量积*混合积一、 两向量的数量积二、 两向量的向量积*三、 向量的混合积习题82§8.3平面及其方程一、 曲面方程与空间曲线方程的概念二、 平面的点法式方程三、 平面的一般方程四、 两平面的夹角习题83§8.4空间直线及其方程一、空间直线的方程二、 两直线的夹角三、 直线与平面的夹角四、 杂例习题84§8.5曲面及其方程一、 曲面方程的概念二、 旋转曲面三、 柱面四、 二次曲面习题85§8.6空间曲线及其方程一、 空间曲线的一般方程二、 空间曲线的参数方程三、曲面的参数方程*四、 空间曲线在坐标面上的投影习题86总习题八第九章多元函数微分学§9.1多元函数的基本概念一、 平面区域的概念二、 二元函数的概念三、 二元函数的极限四、 二元函数的连续性习题91§9.2偏导数一、 偏导数的定义及其计算法二、 高阶偏导数习题92§9.3全微分及其应用一、 全微分的定义二、 可微与连续的关系三、 可微分的条件四、 全微分在近似计算中的应用习题93§9.4多元复合函数的求导法则一、 复合函数的中间变量均为一元函数的情形二、 复合函数的中间变量均为多元函数的情形三、 复合函数的中间变量既有一元函数, 又有多元函数的情形四、 全微分形式不变性习题94§9.5隐函数的求导法则一、 一个方程的情形二、 方程组的情形习题95§9.6多元函数微分学的几何应用一、 空间曲线的切线与法平面二、 空间曲面的切平面与法线习题96§9.7方向导数与梯度一、 方向导数二、 梯度习题97§9.8多元函数的极值及求法一、 多元函数的极值及*大值与*小值二、 条件极值拉格朗日乘数法习题98总习题九第十章重积分§10.1二重积分的概念与性质一、 二重积分的概念二、 二重积分的性质习题101§10.2二重积分的计算法一、 利用直角坐标计算二重积分二、 利用极坐标计算二重积分三、 二重积分的换元法习题102§10.3三重积分一、 三重积分的概念二、 三重积分的计算习题103§10.4重积分的应用一、 微元法的推广二、 质心三、 转动惯量四、 引力习题104总习题十第十一章曲线积分与曲面积分§11.1对弧长的曲线积分一、 对弧长的曲线积分的概念与性质二、 对弧长的曲线积分的计算方法习题111§11.2对坐标的曲线积分一、 对坐标的曲线积分的概念与性质二、 对坐标的曲线积分的计算习题112§11.3格林公式及其应用一、 格林公式二、 平面上曲线积分与路径无关的条件三、 二元函数的全微分求积习题113§11.4对面积的曲面积分一、 对面积的曲面积分的概念与

封面

书名:高等数学:下册

作者:杨秀前主编

页数:275页

定价:¥42.0

出版社:中国人民大学出版社

出版日期:2020-01-01

ISBN:9787300277950

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