数学分析新讲-第一册

内容简介

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《数学分析新讲(1)》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义。改革的基调是：强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用（包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律等），从概念的引入到定理的证明，书中作了煞费苦心的安排处理，使传统的材料以新的面貌出现。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料（例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等）。全书共三册，靠前册的内容是：一元微积分，初等微分方程及其应用；第二册的内容是：一元微积分的进一步讨论，多元微积分；第三册的内容是：曲线、曲面与微积分，级数与含参变元的积分等。

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目录

预篇 准备知识1 集合与逻辑记号2 函数与映射3 连加符号∑与连乘符号Ⅱ4 面积、路程与功的计算5 切线、速度与变化率**篇 分析基础**章 实数1 实数的无尽小数表示与顺序2 实数系的连续性3 实数的四则运算4 实数系的基本性质综述5 不等式第二章 极限1 有界序列与无穷小序列2 收敛序列3 收敛原理4 无穷大附录 斯笃兹（Stolz）定理5 函数的极限6 单侧极限第三章 连续函数1 连续与间断2 闭区间上连续函数的重要性质附录一 致连续性的序列式描述3 单调函数，反函数4 指数函数与对数函数，初等函数连续性问题小结5 无穷小量（无穷大量）的比较，几个重要的极限第二篇 微积分的基本概念及其应用第四章 导数1 导数与微分的概念2 求导法则，高阶导数3 无穷小增量公式与有限增量公式第五章 原函数与不定积分1 原函数与不定积分的概念2 换元积分法3 分部积分法4 有理函数的积分5 某些可有理化的被积表示式第六章 定积分1 定义与初等性质2 牛顿—莱布尼兹公式3 定积分的几何与物理应用，微元法第七章 微分方程初步1 概说2 一阶线性微分方程3 变量分离型微分方程4 实变复值函数5 高阶常系数线性微分方程6 开普勒行星运动定律与牛顿万有引力定律

封面

书名:数学分析新讲-第一册

作者:张筑生

页数:300

定价:¥25.0

出版社:北京大学出版社

出版日期:1990-01-01

ISBN:9787301008461

PDF电子书大小:97MB 高清扫描完整版