线性代数解题指导-概念、方法与技巧

内容简介

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本书是高等院校工科、经济管理和财经类各专业本科生数学公共基础课“线性代数”的学习辅导书，全书共分六章，内容包括行列式、矩阵、线性方程组和向量、向量空间、矩阵的特征值与特征向量、二次型等。每章按照内容提要，基本要求与重点、难点分析，典型例题解析，练习题四部分编写，写靠前统编教材相辅相成、同步使用。书末有两个附录，附录一为2004年硕士学位研究生入学考试线性代数试题；附录二为每章练习题答案、提示与解答，也包括2004年教研试题的解答。

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目录

第YI章行列式1.1内容提要1.1.1排列及其奇偶性1.1.2n阶行列式1.1.3行列式的性质和展开定理1.1.4克莱姆（Cramer）法则1.2基本要求与重点、难点分析1.2.1基本要求1.2.2重点、难点分析1.3典型例题解析1.3.1求排列的逆序数1.3.2n阶行列式的定义1.3.3行列式的性质与展开定理的应用1.3.4行列式的计算1.3.5利用范德蒙行列式进行计算1.3.6应用克莱姆法则解线性方程组1.4练习题第二章矩阵2.1内容提要2.1.1矩阵及其运算2.1.2可逆矩阵2.1.3分块矩阵2.1.4矩阵的初等变换2.1.5矩阵的秩2.2基本要求与重点、难点分析2.2.1基本要求2.2.2重点、难点分析2.3典型例题解析2.3.1矩阵的运算与运算律2.3.2求方阵的行列式2.3.3逆矩阵的计算与证明题2.3.4解矩阵方程2.3.5与伴随矩阵有关的计算或证明题2.3.6分块矩阵2.3.7矩阵的初等变换与初等矩阵2.3.8求矩阵的秩及有关证明题2.4练习题第三章线性方程组和向量3.1内容提要3.1.1线性方程组的消元法3.1.2n维向量及其线性运算3.1.3向量组的线性相关与线性无关3.1.4向量组的极大线性无关组与向量组的秩3.1.5线性方程组解的结构3.2基本要求与重点、难点分析3.2.1基本要求3.2.2重点、难点分析3.3典型例题解析3.3.1关于线性方程组的解的判定与消元法3.3.2含有参数的线性方程组的讨论与求解3.3.3一个向量由某个向量组线性表出的问题3.3.4向量组的线性相关性的判定3.3.5在线性表出关系下，两个向量组的线性相关性讨论3.3.6向量组的秩与极大线性无关组3.3.7关于矩阵的秩的证明题3.3.8求线性方程组的全部解3.4练习题第四章向量空间4.1内容提要4.1.1向量空间4.1.2实向量空间中向量的度量性4.1.3正交矩阵4.2基本要求与重点、难点分析4.2.1基本要求4.2.2重点、难点分析4.3典型例题解析4.3.1向量空间的验证与求向量空间的维数和基4.3.2求基过渡矩阵与向量的坐标4.3.3关于向量的度量性问题4.3.4与正交矩阵有关的问题4.4练习题第五章矩阵的特征值与特征向量5.1内容提要5.1.1矩阵的特征值与特征向量5.1.2相似矩阵与矩阵的可对角化5.1.3实对称矩阵的对角化5.2基本要求与重点、难点分析5.2.1基本要求5.2.2重点、难点分析5.3典型例题解析5.3.1特征值和特征向量的概念题5.3.2抽象矩阵的特征值、特征向量的计算5.3.3具体矩阵的特征值与特征向量的计算5.3.4矩阵特征值、特征向量的逆问题5.3.5关于矩阵相似与对角化问题5.3.6实对称矩阵与其正交相似对角化问题5.4练习题第六章二次型6.1内容提要6.1.1二次型的基本概念6.1.2二次型的标准形与规范形6.1.3实二次型与实对称矩阵的正定性6.2基本要求与重点、难点分析6.2.1基本要求6.2.2重点、难点分析6.3典型例题解析6.3.1二次型的矩阵表示与矩阵的合同问题6.3.2化实二次型为标准形6.3.3二次型与对称矩阵的正定性的判定6.4练习题附录一2004年硕士学位研究生人学考试线性代数试题附录二练习题答案、提示与解答参考书目

封面

书名:线性代数解题指导-概念、方法与技巧

作者:王中良

页数:304

定价:¥25.0

出版社:北京大学出版社

出版日期:2004-09-01

ISBN:9787301077900

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