偏微分方程

内容简介

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《偏微分方程》共分为四章，重点论述偏微分方程中很简单的位势方程、热方程和波动方程的基本理论和基本方法。在各章节中，分别介绍这些方程的初值问题和混合问题的求解方法，同时介绍关于这些问题的一些先验估计，从而解决这些问题的解的存在性、惟一性和稳定性等关键问题。

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作者简介

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周蜀林，北京大学数学科学学院教授、博士生导师，主要研究方向是偏微分方程及其应用，对偏微分方程领域的方法应用熟练，在退化椭圆和抛物型方程，接近非线性椭圆和抛物型方程方面已取得一些突出的研究成果。

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目录

**章 引言1.1 偏微分方程的基本概念1.2 实例1.3 适定性问题1.4 习题第二章 位势方程2.1 调和函数2.1.1 实例2.1.2 平均值公式2.2 基本解和Green函数2.2.1 基本解2.2.2 Green函数2.3 极值原理和*大模估计2.3.1 极值原理2.3.2 *大模估计2.4 能量模估计2.5 习题第三章 热方程3.1 初值问题3.1.1 Fourier变换和Fourier积分3.1.2 初值问题和基本解3.2 混合问题和Green函数3.3 极值原理和*大模估计3.3.1 极值原理3.3.2 **边值问题的*大模估计3.3.3 第二、第三边值问题的*大模估计3.3.4 初值问题的*大模估计3.3.5 混合问题的能量模估计3.3.6 反向问题的不适定性3.4 习题第四章 波动方程4.1 初值问题4.1.1 问题的简化4.1.2 一维初值问题4.1.3 一维半无界问题4.1.4 多维初值问题4.1.5 特征锥4.1.6 能量不等式4.2 混合问题4.2.1 分离变量法4.2.2 驻波法与共振4.2.3 能量不等式4.2.4 广义解4.3 习题名词索引符号索引参考文献

封面

书名:偏微分方程

作者:周蜀林

页数:248

定价:¥22.0

出版社:北京大学出版社

出版日期:2005-08-01

ISBN:9787301085295

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