数学方法与应用
节选
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专题一 数学文化
数学是人类文化中一个深刻而强有力的部分。在大多数科学里，一代人要推倒另一代人所修筑的东西，一些人所树立的，另一些人要加以摧毁。只有数学，每一代人都能在其旧的建筑上添一层楼。
在人们的印象中，数学就是一大堆的公式、定理、命题、演算……，许多人都认为深奥的数学理论背后更多的是抽象、枯燥，从而敬而远之。但实际上，数学背后有着丰富多彩的文化，具有独特的文化内涵。在西方，数学被作为一种文化、一种文明的象征受到尊重，拥有悠久的历史。《西方文化中的数学》的作者克莱因说：“在西方文明中，数学一直是一种主要的文化力量。”数学一旦脱离了丰富的文化基础，自然就会简化成一系列的演算技巧，变得枯燥、乏味。
人们常常把数学比喻为一棵枝繁叶茂的大树，它包含着并且继续生长出越来越多的分支。本专题无力去展现数学科学灿烂文化的全貌，仅尝试透过数学文化中几个方面内容的介绍，带领读者去探究数学概念、理论诞生的源头，追寻它们发展的轨迹；见证数学学科发展中的重要事件，感悟科学的真谛，体会数学独特的魅力。希望通过本专题的简单介绍，能激发读者对数学文化的兴趣，加深对数学思想的理解，体会数学文化对人类文明的重要作用。
一、数学文化的特点
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内容简介
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该书是为高等院校文科专业的本科生和数学爱好者编写的一本应用数学教科书。共有十个专题，内容包括数学文化、函数及其应用、随机性问题的概率分析、常见随机变量的概率分布及应用、期望值准则的决策分析、数据的描述性统计与分析、线性相关与回归分析、经济法律问题的博弈分析、数学建模方法以及MATLAB软件的简单应用。
该书以读者已经具备的数学基础或容易接受的高等数学知识作为基准。各专题尽量避免繁琐的数学计算及深奥的理论证明，重点针对经济学、管理学、法学等领域及生活实际中的大量实例展开专题探讨，介绍既有趣又有用的现代数学新思想、新方法与新内容。目的是提高文科专业学生的数学素质，开阔视野，使学生在学习数学时能有意识地着眼于数学思想、数学方法的广泛应用，并培养文科专业的学生借助数学软件应用现代数学方法分析问题、解决问题的创新意识。
本书可作为政、法、文、史、哲等专业应用数学课程教学改革试验教材，也可作为数学爱好者的数学参考书，还可作为文科高等院校教师讲授高等数学课程的教辅材料。
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目录
专题一 数学文化 一、 数学文化的特点 二、 数学悖论与数学的三次危机 （一） 数学推理与数学悖论的概念 （二） 三个著名的数学悖论 （三） 由数学悖论引发的三次数学危机 （四） 数学悖论在推动数学发展中的巨大作用 （五） 数学公理化的研究方法对法律文化的影响 三、 两个著名的数学猜想 （一） 哥德巴赫猜想 （二） 庞加莱猜想 四、 数学奖项 （一） 菲尔兹奖（Fields prize） （二） 沃尔夫数学奖（Wolf prize） （三） 阿贝尔奖（Abel prize） 五、 数学的价值 （一） 自然科学的许多重大发现都与数学的进步有关 （二） 数学是一切重大技术革命的基础 （三） 诺贝尔奖（Nobel prize）所体现的数学价值 （四） 数学教育在人才培养中的作用 习题一专题二 函数及其应用 一、 常见函数的经济分析 （一） 成本函数、 收益函数、 利润函数 （二） 需求函数、 供给函数 （三） 与利息有关的投资问题 二、 函数优化问题的求解分析 （一） 基本知识 （二） 优化问题实例分析 三、 边际分析 （一） 边际的概念 （二） 边际成本 （三） 边际收益 四、 弹性分析 （一） 弹性的概念 （二） 需求价格弹性 习题二专题三 随机性问题的概率分析 一、 有趣的概率问题 （一） 分赌本问题 （二） 生死签问题 （三） 密码破译问题 （四） 圆周率问题 二、 随机事件之间的关系 （一） 随机事件的概念 （二） 随机事件的关系 三、 古典型概率计算及应用实例 （一） 古典概型 （二） 古典型概率实例分析 四、 概率加法公式与乘法公式应用实例 （一） 概率的公理化定义及加法公式 （二） 概率的乘法公式 （三） 概率加法公式与乘法公式应用实例 五、 全概率公式与贝叶斯公式应用实例 （一） 全概率公式与贝叶斯公式 （二） 全概率公式与贝叶斯公式应用实例 六、 概率推理案例分析 （一） 归纳推理与法庭证明 （二） 被告有罪、 无罪的概率分析 （三） 概率推理与证人识别问题 （四） 测谎结论的概率分析 （五） 利用CAT扫描结果对被告进行精神病的无罪辩护 习题三专题四 常见随机变量的概率分布及应用专题五 期望值准则的决策分析专题六 数据的描述性统计与分析专题七 线性相关与回归分析专题八 经济法律问题的博弈分析专题九 数学建模方法专题十 MATLAB软件的简单应用 附表一 泊松分布的概率分布表附表二 标准正态分布函数值表附表三 t分布双侧临界值表附表四 检验相关系数的临界值表部分专题习题答案参考文献
封面
书名:数学方法与应用
作者:刘淑环 主编，刘淑环 等编著
页数:182
定价:¥19.0
出版社:清华大学出版社
出版日期:2008-06-01
ISBN:9787302174790
PDF电子书大小:73MB 高清扫描完整版