抽象代数讲义-第2卷
节选
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《抽象代数讲义》是一套久负盛名的三卷集教材,是作者雅格布斯根据他在霍普金斯大学和耶鲁大学讲课时的讲义编写而成的,后又成为作者《基本代数学》一书的蓝本。第1卷介绍了群、环、域、同构等抽象代数的重要的基本概念和抽象代数的基本性质。《抽象代数讲义(第2卷》主要涉及线性代数理论,着重论述了向量空间理论。
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本书特色
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《抽象代数讲义》是一套久负盛名的三卷集教材,是作者雅格布斯根据他在霍普金斯大学和耶鲁大学讲课时的讲义编写而成的,后又成为作者《基本代数学》一书的蓝本。第1卷介绍了群、环、域、同构等抽象代数的重要的基本概念和抽象代数的基本性质。《抽象代数讲义(第2卷》主要涉及线性代数理论,着重论述了向量空间理论。
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目录
CHAPTER I: FINITE DIMENSIONAL VECTOR SPACESSECTION1. Abstract vector spaces2. Right vector spaces3. o-modules’.4. Linear dependence5. Invariance of dimensionality6. Bases and matrices7. Applications to matrix theory8. Rank of a set of vectors9. Factor spacesI0. Algebra of subspaces11. Independent subspaces, direct sums . . .CHAPTER II: LINEAR TRANSFORMATIONS1. Definition and examples CHAPTER I: FINITE DIMENSIONAL VECTOR SPACESSECTION 1. Abstract vector spaces 2. Right vector spaces 3. o-modules’. 4. Linear dependence 5. Invariance of dimensionality 6. Bases and matrices 7. Applications to matrix theory 8. Rank of a set of vectors 9. Factor spacesI0. Algebra of subspaces11. Independent subspaces, direct sums . . . CHAPTER II: LINEAR TRANSFORMATIONS 1. Definition and examples 2. Compositions of linear transformations 3. The matrix of a linear transformation 4. Compositions of matrices 5. Change of basis. Equivalence and similarity of matrices 6. Rank space and null space of a linear transformation 7. Systems of linear equations 8. Linear transformations in right vector spaces 9. Linear functions10. Duality between a finite dimensional space and its conjugate space11. Transpose of a linear transformation12. Matrices of the transpose13. Projections CHAPTER III: THE THEORY OF A SINGLE LINEAR TRANSFORMATION 1. The minimum polynomial of a linear transformation 2. Cyclic subspaces……
封面
书名:抽象代数讲义-第2卷
作者:雅格布斯
页数:93
定价:¥59.0
出版社:世界图书出版公司
出版日期:2013-10-01
ISBN:9787510061523
PDF电子书大小:62MB 高清扫描完整版