破产概率-第2版

内容简介

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这是一部学习概率和应用概率推荐的书籍，将经典破坏概率和现代破坏概率巧妙结合，全面处理了应用概率的已知结果。考虑到涉及的专题有：Lundberg不等式；Cramer-Lundberg逼近；准确解；其他逼近；有限时间的破坏概率；经典复合Poisson模型等。在新的版本里做了大量扩充和更新，新的科目话题包括随机控制、Levy过程的起伏理论、Gerber Shiu函数和独立。

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目录

PrefaceNotation and conventionsI  Introduction  1  The risk process  2  Claim size distributions  3  The arrival process  4  A summary of main results and methodsII  Martingales and simple ruin calculations  1  Wald martingales  2  Gambler’s ruin. Two-sided ruin. Brownian motion  3  Further simple martingale calculations  4  More advanced martingalesIII  Further general tools and results  1  Likelihood ratios and change of measure  2  Duality with other applied probability models  3  Random walks in discrete or continuous time  4  Markov additive processes  5  The ladder height distributionIV  The compound Poisson model  1  Introduction  2  The Pollaczeck-Khinchine formula  3  Spe cases of the Pollaczeck-Khinchine formula  4  Change of measure via exponential families  5  Lundberg conjugation  6  Further topics related to the adjustment coefficient  7  Various approximations for the ruin probability  8  Comparing the risks of different claim size distributions  9  Sensitivity estimates  10  Estimation of the adjustment coefficientV  The probability of ruin within finite time  1  Exponential claims  2  The ruin probability with no initial reserve  3  Laplace transforms  4  When does ruin occur?  5  Diffusion approximations  6  Corrected diffusion approximations  7  How does ruin occur?VI  Renewal arrivals  1  Introduction  2  Exponential claims. The compound Poisson model with negative claims  3  Change of measure via exponential families  4  The duality with queueing theoryVII  Risk theory in a Markovian environment  1  Model and examples  2  The ladder height distribution  3  Change of measure via exponential families  4  Comparisons with the compound Poisson model  5  The Markovian arrival process  6  Risk theory in a periodic environment  7  Dual queueing modelsVIII Level-dependent risk processes  1  Introduction  2  The model with constant interest  3  The local adjustment coefficient. Logarithmic asymptotics  4  The model with tax  5  Discrete-time ruin problems with stochastic investment  6  Continuous-time ruin problems with stochastic investmentIX  Matrix-analytic methods  1  Definition and basic properties of phase-type distributions  2  Renewal theory  3  The compound Poisson model  4  The renewal model  5  Markov-modulated input  6  Matrix-exponential distributions  7  Reserve-dependent premiums  8  Erlangization for the finite horizon caseX  Ruin probabilities in the presence of heavy tails  1  Subexponential distributions  2  The compound Poisson model  3  The renewal model  4  Finite-horizon ruin probabilities  5  Reserve-dependent premiums  6  Tail estimationXI  Ruin probabilities for Levy processes  1  Preliminaries  2  One-sided ruin theory  3  The scale function and two-sided ruin problems  4  Further topics  5  The scale function for two-sided phase-type jumpsXII  Gerber-Shiu functions  1  Introduction  2  The compound Poisson model  3  The renewal model  4  Levy risk modelsXIII Further models with dependence  1  Large deviations  2  Heavy-tailed risk models with dependent input  3  Linear models  4  Risk processes with shot-noise Cox intensities  5  Causal dependency models  6  Dependent Sparre Andersen models  7  Gaussian models. Fractional Brownian motion  8  Ordering of ruin probabilities  9  Multi-dimensional risk processesXIV Stochastic control  1  Introduction  2  Stochastic dynamic programming  3  The Hamilton-Jacobi-Bellman equationXV  Simulation methodology  1  Generalities  2  Simulation via the Pollaczeck-Khinchine formula…  3  Static importance sampling via Lundberg conjugation  4  Static importance sampling for the finite horizon case  5  Dynamic importance sampling  6  Regenerative simulation  7  Sensitivity analysisXVI Miscellaneous topics  1  More on discrete-time risk models  2  The distribution of the aggregate claims  3  Principles for premium calculation  4  ReinsuranceAppendix  A1  Renewal theory  A2  Wiener-Hopf factorization  A3  Matrix-exponentials  A4  Some linear algebra  A5  Complements on phase-type distributions  A6  Tauberian theoremsBibliographyIndex

封面

书名:破产概率-第2版

作者:阿斯姆森

页数:602

定价:¥99.0

出版社:世界图书出版公司

出版日期:2015-01-01

ISBN:9787510084492

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