完备随机度量空间上的Ekeland变分原理及其应用

本书特色

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　　本书首先介绍了随机度量理论及其预备知识，建立了完备随机度量空间上真的、下半连续的、有下界的 值函数的ekeland变分原理；作为其应用，在随机共轭空间的框架下建立了以上两种拓扑下完备随机赋范模上的bishop-phelps定理。然后，在随机赋范模的框架下给出了 drop 的定义，并给出了局部 凸拓扑下完备随机赋范模上的drop定理与petal定理.接下来，通过对随机局部凸模层次结构加以分析并结合随机局部凸模上的分离定理，我们给出了关于随机局部凸模上 值函数的次微分的一些良好的基本性质。*后, 在 拓扑和局部 凸拓扑下建立了完备随机赋范模上的clark不动点定理。

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内容简介

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　　本书共分六章，介绍了随机度量理论，建立了ekeland变分原理，研究了drop定理与petal定理以及它们与完备随机赋范模上的ekeland变分原理之间的等价性，并建立了两种拓扑下赋范模上的clark不动点定理。 

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作者简介

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　　杨玉洁,1980年出生于山东省滨州市。2012年6月于北京航空航天大学数学与系统科学学院获得理学博士学位。目前在北京联合大学基础教学部从事教学和研究工作。主要研究方向与兴趣:泛函分析,随机分析,随机度量理论,风险度量。目前已公开发表SCI级别的学术论文3篇，参与或主持国家自然科学基金项目、省部级项目以及校级项目数项。

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目录

第1章绪论(1)1.1随机度量理论简介(3)1.2本书主要内容简介(8)第2章预备知识(11)第3章完备随机度量空间上l0-函数的ekeland变分原理及其应用(25)3.1引言(27)3.2dε,λ-完备rm-空间上的ekeland变分原理(30)3.2.1偏序集上的一般原理(30)3.2.2dε,λ-完备rm-空间上的 ekeland变分原理(34)3.3两种拓扑下完备rn-模上ekeland变分原理的精确形式(37)3.4完备rn-模上的bishop-phelps定理(43)第4章完备随机赋范模上的drop定理与petal 定理(55)4.1引言及预备知识(57)4.2主要结论(61)第5章随机局部凸模上l0-值的、真的、下半连续的、l0-凸函数的次微分(71)5.1引言(73)5.2主要结论及其证明(84)第6章完备随机赋范模上的clark不动点定理(97)6.1引言(99)6.2主要结论(100)结束语(110)参考文献(117)已发表的论文(128)致谢(129)

封面

书名:完备随机度量空间上的Ekeland变分原理及其应用

作者:杨玉洁

页数:132

定价:¥42.0

出版社:中国经济出版社

出版日期:2016-06-01

ISBN:9787513642361

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