实分析基础

内容简介

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本书是根据工科多层次教学改革的需要并经过了多年的教学实践而编写形成的, 主要包括概率论、随机过程两部分。其中概率论部分包括: 概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、重要的极限定理及应用。随机过程部分包括: 随机过程的概念、平稳随机过程及其谱分析、马尔可夫链、泊松过程。每章均配有丰富的例题与习题。

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目录

第1章 实数的完备性1．1 实数集与确界原理1．1．1 实数及其性质1．1．2 确界原理1．2 实数完备性基本定理1．2．1 区间套定理1．2．2 有限覆盖定理1．2．3 聚点定理1．2．4 数列的柯西收敛准则1．2．5 实数完备性基本定理的等价性1．3 数列的上极限与下极限1．4 实平面上的完备性定理1．5 集合的基数（势）总习题1第2章 连续函数的性质2．1 闭区间上连续函数基本性质的证明2．2 一致连续性2．3 多元连续函数的性质总习题2第3章 黎曼积分理论3．1 一元函数的可积条件3．1．1 定积分的概念与达布和的性质3．1．2 可积的条件3．1．3 可积函数类3．2 定积分的性质3．2．1 定积分的基本性质3．2．2 积分中值定理与微积分基本定理3．3 二元函数的可积条件总习题3第4章 函数列与函数项级数的一致收敛性4．1 函数列的一致收敛性4．1．1 函数列在数集上一致收敛的概念4．1．2 函数列在数集上一致收敛的判别4．1．3 数集上一致收敛的函数列的性质4．2 函数项级数的一致收敛性4．2．1 函数项级数在数集上一致收敛的概念4．2．2 函数项级数在数集上一致收敛的判别4．2．3 数集上一致收敛的函数项级数的性质4．2．4 幂级数与傅里叶级数的性质4．3 几个经典构造4．3．1 R上处处连续、处处不可微的函数4．3．2 充满正方形的曲线4．3．3 闭区间上的连续函数可由多项式列一致逼近总习题4第5章 含参变量的积分5．1 含参变量的正常积分5．2 含参变量的反常积分5．2．1 一致收敛性及其判别法5．2．2 含参变量的反常积分的性质5．3 欧拉积分5．3．1 Γ函数5．3．2 Β函数总习题5第6章 闭区间上的实值函数的勒贝格积分6．1 勒贝格测度6．2 勒贝格可测函数6．3 勒贝格积分总习题6参考文献附录1 无理数的发现——**次数学危机附录2 实数的构造法附录3 e和π是超越数

封面

书名:实分析基础

作者:马利文编著

页数:161页

定价:¥29.0

出版社:北京邮电大学出版社

出版日期:2019-06-01

ISBN:9787563557363

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