线性代数
内容简介
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《线性代数》是普通高校“独立学院”文、理科线性代数课程的教材，内容包含行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值问题、欧氏空间、二次型、线性空间与线性变换简介等八章。 《线性代数》在深度和广度上符合教育部审定的“高等院校非数学专业线性代数课程教学基本要求”，并参照教育部考试中心颁发的《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》数学一与数学三中线性代数的知识范围，编写的立足点是基础与应用并重，注重数学的思想和方法，并适当地渗透现代数学思想及对部分内容进行更新与优化，适合独立学院培养高素质的具有创新精神的应用型人才的目标。 《线性代数》结构严谨，难易适度，语言简洁，既可作为独立学院等高校文、理科学生学习线性代数课程的教材，也可作为科技工作者自学线性代数的参考书。
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目录
1 行列式1．1 行列式基本概念1．1．1 n阶行列式的定义1．1．2 行列式的性质习题1．11．2 行列式的计算1．2．1 拉普拉斯展开定理1．2．2 行列式计算举例习题1．2复习题12 矩阵2．1 矩阵基本概念2．1．1 矩阵的定义2．1．2 常用的特殊矩阵2．1．3 矩阵的线性运算2．1．4 矩阵的乘法2．1．5 分块矩阵习题2．12．2 初等变换与初等矩阵2．2．1 矩阵的初等变换2．2．2 矩阵的阶梯形2．2．3 初等矩阵2．2．4 初等变换与初等矩阵的联系2．2．5 矩阵的行列式习题2．22．3 逆矩阵2．3．1 可逆矩阵与逆矩阵2．3．2 克莱姆法则2．3．3 用初等行变换求逆矩阵与方程组的唯一解习题2．3复习题23 向量空间3．1 向量空间基本概念3．1．1 向量空间的定义3．1．2 子空间习题3．13．2 向量组的线性相关性3．2．1 向量组线性相关与线性无关的定义3．2．2 线性相关与线性无关向量组的性质习题3．23．3 向量组的秩3．3．1 向量组的极大无关组3．3．2 向量组的等价3．3．3 向量组秩的定义与性质习题3．33．4 矩阵的秩3．4．1 矩阵秩的定义3．4．2 用初等行变换求矩阵的秩3．4．3 矩阵的行秩与列秩3．4．4 矩阵的和秩3．4．5 矩阵的积秩习题3．43．5 向量空间的基·基变换·坐标变换3．5．1 向量空间的基与维数3．5．2 向量的坐标3．5．3 基变换与坐标变换3．5．4 用初等行变换求过渡矩阵与向量的坐标习题3．5复习题34 线性方程组4．1 线性方程组解的属性4．1．1 线性方程组的初等变换4．1．2 线性方程组解的性质4．1．3 线性齐次方程组解的属性4．1．4 线性非齐次方程组解的属性习题4．14．2 线性方程组的通解4．2．1 线性齐次方程组的基础解系4．2．2 线性齐次方程组的通解4．2．3 线性非齐次方程组的通解习题4．2复习题45 特征值问题5．1 特征值与特征向量5．1．1 特征值与特征向量的定义5．1．2 特征值与特征向量的求法5．1．3 特征值与特征向量的性质习题5．15．2 矩阵的相似对角化5．2．1 相似矩阵5．2．2 矩阵相似对角化的定义5．2．3 矩阵可相似对角化的条件5．2．4 矩阵相似对角化的步骤习题5．2复习题56 欧氏空间6．1 欧氏空间基本概念6．1．1 向量的内积6．1．2 欧氏空间与度量矩阵6．1．3 向量的模与两向量的夹角习题6．16．2 正交矩阵6．2．1 正交矩阵基本概念6．2．2 施密特正交规范化方法习题6．26．3 矩阵的正交相似对角化6．3．1 矩阵正交相似对角化的定义6．3．2 实对称矩阵的特征值与特征向量6．3．3 实对称矩阵可正交相似对角化6．3．4 实对称矩阵正交相似对角化的步骤习题6．3复习题67 二次型7．1 二次型基本概念7．1．1 二次型的矩阵表示7．1．2 二次型的等价习题7．17．2 矩阵的合同对角化7．2．1 合同矩阵7．2．2 矩阵合同对角化的定义7．2．3 对称矩阵可合同对角化7．2．4 用初等变换将对称矩阵合同对角化7．2．5 矩阵正交合同对角化的定义7．2．6 实对称矩阵可正交合同对角化习题7．27．3 二次型的标准形7．3．1 二次型的标准形与规范形7．3．2 通过配方化实二次型为标准形7．3．3 通过正交变换化实二次型为标准形7．3．4 通过初等变换化实二次型为标准形7．3．5 惯性定理7．3．6 二次曲面类型的判别习题7．37．4 正定二次型与正定矩阵7．4．1 二次型的分类7．4．2 正定二次型与正定矩阵的判别法习题7．4复习题78 线性空间与线性变换简介8．1 线性空间的基本概念8．1．1 线性空间的例子8．1．2 线性空间的同构习题8．18．2 线性变换的基本概念8．2．1 线性变换的定义8．2．2 线性变换的像与核8．2．3 线性变换在基下的矩阵8．2．4 线性变换在不同基下矩阵的关系习题8．2习题答案与提示附录《线性代数》教学课时安排建议
封面
书名:线性代数
作者:陈仲
页数:210
定价:¥33.0
出版社:东南大学出版社
出版日期:2018-04-01
ISBN:9787564176976
PDF电子书大小:121MB 高清扫描完整版