![[百度网盘]数值计算方法 PDF](https://image12.bookschina.com/2022/20221018/1/B8931338.jpg)
本书特色
《数值计算方法（第二版）》是一本全面讲述数值计算方法的教材。全书共分七章，内容包括数值方法的研究及误差分析、非线性方程的数值解、线性方程组的直接方法和迭代方法、函数逼近的岔值与曲线拟合法、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题与边值问题的数值解、矩阵特征值与特征向量的数值解等。本书将科学计算工具软件——MATLAB与数值计算方法有机地结合，给出了常用经典算法的MATLAB程序代码和算例，从而达到培养学生科学计算的能力。为使读者快速掌握MATLAB的实用技术，本书附录给出了MATLAB入门。本书概念清晰，理论分析严谨，语言叙述通俗易懂，并注重实用性，所有的算法均配有伪程序、MATLAB代码。各章末都附有一定数量的习题，以供读者学习时进行练习。本书可作为高等院校i十箅机应用专业等非数学专业理工科本科生的教材，以及工科研究生的参考教材，也可供从事科学与工程计算的科技工作者参考。
内容简介
本书是一本全面讲述数值计算方法的教材。全书共分七章，内容包括数值方法的研究及误差分析、非线性方程的数值解、线性方程组的直接方法和迭代方法、函数逼近的插值与曲线拟合法、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题与边值问题的数值解、矩阵特征值与特征向量的数值解等。本书将科学计算工具软件——MATLAB与数值计算方法有机地结合，给出了常用经典算法的MATLAB程序代码和算例，从而达到培养学生科学计算的能力。为使读者快速掌握MATLAB的实用技术，本书附录给出了MATLAB入门。本书概念清晰，理论分析严谨，语言叙述通俗易懂，并注重实用性，所有的算法均配有伪程序、MATLAB代码。各章末都附有一定数量的习题，以供读者学习时进行练习。 本书可作为高等院校计算机应用专业等非数学专业理工科本科生的教材，以及工科研究生的参考教材，也可供从事科学与工程计算的科技工作者参考。
目录
1.1 数学问题的数值解法实例í
1.2 误差概念和有效数字í
1.2.1 误差概述í
1.2.2 误差和有效数字í
1.2.3 函数值的误差估计í
1.3 算法的优化í
习题í
第2章 非线性方程的数值解法í
2.1 二分法í
2.2 一般迭代法í
2.2.1 迭代法及收敛性í
2.2.2 Steffensen加速收敛方法í
2.3 Newton切线法í
2.3.1 Newton迭代法及其收敛性í
2.3.2 代数方程的Newton迭代法í
2.4 弦截法í
2.5 MATLAB程序代码与算例í
习题í
第3章 线性方程组的数值解法í
3.1 Gauss消元法í
3.1.1 Gauss顺序消元法í
3.1.2 Gauss主元素消元法í
3.2 矩阵的三角分解法í
3.2.1 Gauss消元法矩阵形式í
3.2.2 Doolittle分解í
3.2.3 Cholesky分解í
3.2.4 三对角方程组求解的追赶法í
3.3 矩阵求逆í
3.4 向量和矩阵的范数í
3.4.1 向量范数í
3.4.2 矩阵范数í
3.4.3 矩阵的谱半径和矩阵序列收敛性í
3.5 病态方程组与矩阵条件数í
3.5.1 病态方程组与扰动方程组的误差分析í
3.5.2 矩阵条件数í
3.6 线性方程组的迭代方法í
3.6.1 线性方程组迭代法概述í
3.6.2 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法í
3.6.3 线性方程组迭代法收敛条件í
3.7 MATLAB程序代码与算例í
习题í
第4章 函数逼近的插值法与曲线拟合法í
4.1 Lagrange插值法í
4.2 Newton插值法í
4.2.1 差商及其性质í
4.2.2 Newton插值公式í
4.2.3 等距节点Newton插值公式í
4.3 Hermite插值í
4.4 三次样条插值í
4.4.1 分段插值í
4.4.2 三次样条插值í
4.5 曲线拟合的最小二乘法í
4.5.1 最佳平方逼近í
4.5.2 对离散数据的曲线拟合最小二乘法í
4.6 MATLAB程序代码与算例í
习题í
第5章 数值积分与数值微分í
5.1 Newton-Cotes求积公式í
5.1.1 Cotes系数í
5.1.2 Newton-Cotes公式截断误差及代数精度í
5.2 复化求积公式í
5.2.1 定步长复化求积公式í
5.2.2 变步长求积公式í
5.3 Romberg求积公式í
5.3.1 外推法基本思想í
5.3.2 Romberg求积算法í
5.4 Gauss求积公式í
5.4.1 正交多项式í
5.4.2 Gauss型求积公式一般理论í
5.4.3 Gauss-Legendre求积公式í
5.4.4 Gauss-Chebyshev求积公式í
5.4.5 一般权函数下Gauss型求积公式í
5.5 数值微分í
5.5.1 Taylor展开式方法í
5.5.2 数值微分的插值方法í
5.5.3 数值微分的隐式格式í
5.6 MATLAB程序代码与算例í
习题í
第6章 常微分方程数值解法í
6.1 初值问题的Euler方法í
6.1.1 Euler方法í
6.1.2 误差概述í
6.1.3 数值稳定性分析í
6.2 Runge-Kutta方法í
6.2.1 二阶R-K方法í
6.2.2 四阶R-K方法í
6.2.3 R-K法的稳定性í
6.2.4 一般显式单步法的收敛性í
6.2.5 隐式R-K法í
6.3 线性多步法í
6.3.1 基于数值积分的方法í
6.3.2 基于Taylor展开式的方法í
6.4 一阶常微分方程组数值解法í
6.5 常微分方程边值问题的数值解法í
6.5.1 差分方程的建立í
6.5.2 打靶法í
6.6 MATLAB程序代码与算例í
习题í
第7章 矩阵特征值和特征向量的数值解法í
7.1 幂法í
7.1.1 幂法原理及实用幂法í
7.1.2 幂法的加速收敛方法í
7.1.3 逆幂法í
7.2 Jacobi法í
7.2.1 古典Jacobi方法í
7.2.2 Jacobi法的改进í
7.3 QR算法í
7.3.1 Householder变换í
7.3.2 矩阵的QR分解í
7.3.3 QR算法í
7.4 MATLAB程序代码与算例í
习题í
附录 MATLAB数学软件入门í
主要参考文献í
