离散数学_PDF下载[146MB-百度云]崔艳荣，黄艳娟主编

本书特色

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本书将离散数学分为数理逻辑、集合论、代数系统和图论四个部分，系统地介绍了命题逻辑、谓词逻辑、集合、关系、函数、代数结构、格与布尔代数、图、特殊图中有关的定义、定理及证明方法，并给出了离散数学中不同知识点在计算机科学中的应用。本书配有课后习题参考答案及电子教案。
全书结构严谨，逻辑清晰，示例丰富，可以作为高等学校计算机大类各专业“离散数学”必修课教材，也可以作为其他相关专业“离散数学”课程教材，同时，还可以供从事计算机科学工作的科技人员阅读与参考。

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内容简介

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全书结构严谨，逻辑清晰，示例丰富，可以作为高等学校计算机大类各专业“离散数学”必修课教材，也可以作为其他相关专业“离散数学”课程教材，同时，还可以供从事计算机科学工作的科技人员及学生阅读与参考。

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作者简介

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崔艳荣（第一主编）：长江大学计算机科学学院网络工程系主任，教授、硕士生导师、武汉大学计算机软件与理论专业博士，长期从事离散数学教学，在软件学报等国内外学术期刊上发表论文30多篇，主编《物联网概论》，作为副主编，完成《公用计算机文化基础实验教程》、《公用计算机文化基础》教材的编写，参编教材两部，分别是《C及C 程序设计实验教程》、《计算机网络技术与Internet应用》。三次荣获长江大学教学质量优秀奖。黄艳娟（主编之一）：长江大学计算机科学学院网络工程系教师，硕士，长期从事离散数学教学，参与《物联网概念》编著，两次荣获长江大学青年教师讲课比赛二等奖。

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**篇数理逻辑第1章命题逻辑/31.1命题及其表示31.1.1命题31.1.2命题的表示41.2联结词41.2.1否定51.2.2合取51.2.3析取61.2.4条件61.2.5双条件71.3命题公式与翻译81.3.1命题公式81.3.2翻译91.4真值表与等价式101.4.1真值表101.4.2等价式121.5重言式、蕴含式与对偶式141.5.1重言式141.5.2蕴含式151.5.3对偶式171.6联结词的完备集181.6.1不可兼析取181.6.2条件的否定191.6.3与非191.6.4或非191.6.5联结词的完备集201.7命题公式的范式211.7.1合取范式与析取范式211.7.2主析取范式231.7.3主合取范式261.7.4主析取范式与主合取范式之间的联系281.8推理理论291.8.1有效结论与推理规则291.8.2判断有效结论的常用方法311.9命题逻辑的应用351.10本章总结371.11本章习题38〖1〗离散数学目录〖3〗〖3〗第2章谓词逻辑/442.1谓词的概念与表示442.1.1谓词的定义442.1.2n元谓词452.2命题函数与量词462.2.1命题函数462.2.2量词472.3谓词公式与翻译482.3.1谓词公式482.3.2谓词公式的翻译492.4变元的约束502.4.1约束变元与自由变元502.4.2约束变元的换名与自由变元的代入512.4.3有限论域客体变元的枚举522.5谓词演算的等价式与蕴含式522.5.1谓词公式的赋值及分类522.5.2谓词演算的等价式532.5.3谓词演算的蕴含式552.5.4多个量词之间的等价关系与蕴含关系562.6前束范式572.7谓词演算的推理理论582.8本章总结612.9本章习题63第二篇集合论第3章集合/713.1集合的概念和表示法713.1.1集合的概念713.1.2集合的表示723.1.3特殊集合743.1.4集合之间的关系743.2集合的运算763.3序偶与笛卡儿积823.3.1序偶823.3.2笛卡儿积833.4包含排斥原理853.5集合的划分与覆盖873.6集合的应用893.7本章总结923.8本章习题95第4章关系/1004.1关系的概念与表示1004.1.1关系的概念1004.1.2关系的表示1024.2关系的性质1054.2.1关系的几种性质1054.2.2性质的判别1094.3复合关系和逆关系1114.3.1复合关系1114.3.2逆关系1154.4关系的闭包运算1174.4.1关系的闭包定义1184.4.2关系闭包运算的相关定理1184.5等价关系与等价类1234.5.1等价关系1244.5.2等价类1254.5.3商集1264.6相容关系1284.6.1相容关系及其表示1284.6.2相容类1294.6.3*大相容类1304.6.4完全覆盖1314.7序关系1324.7.1偏序关系及其表示1324.7.2盖住关系1324.7.3全序关系1344.7.4特殊元素1354.7.5良序集合1374.8关系的应用1384.9本章总结1424.10本章习题143第5章函数/1515.1函数的概念1515.2几种特殊的函数1525.3函数的运算（复合、逆函数）1545.3.1复合函数1545.3.2逆函数1555.4函数的应用1575.5本章总结1615.6本章习题162第三篇代数系统第6章代数结构/1676.1代数系统引论1676.2基本运算及其性质1686.3半群与独异点1746.4群与子群1766.5阿贝尔群与循环群1806.5.1阿贝尔群（交换群）1806.5.2循环群1806.6置换群1836.7陪集与拉格朗日定理1846.7.1陪集1846.7.2拉格朗日定理1866.8同构与同态1886.8.1同构1886.8.2同态1906.9环与域1936.9.1环1936.9.2域1966.10代数结构的应用1986.10.1计数问题1986.10.2群码与纠错码2016.11本章总结2156.12本章习题217第7章格与布尔代数/2217.1格的定义2217.2分配格2267.3有补格2287.4布尔代数2307.4.1布尔代数的一般概念2307.4.2子代数2317.4.3布尔同态与布尔同构2327.5布尔代数表达式2357.6格与布尔代数的应用2427.6.1布尔函数的表示法2437.6.2逻辑电路设计方法2467.6.3时序逻辑电路的设计2507.7本章总结2547.8本章习题256第四篇图论第8章图/2618.1图的基本概念2618.2路、回路与连通性2678.2.1路与回路2678.2.2无向图的连通性2688.2.3有向图的连通性2718.3图的矩阵表示2738.3.1邻接矩阵2738.3.2可达矩阵2768.3.3关联矩阵2778.4图的应用2798.4.1无向图的应用2798.4.2有向图的应用2808.4.3混合图的应用2808.4.4一些特殊简单图及其应用2808.5本章总结2828.6本章习题284第9章特殊图/2879.1欧拉图2879.2哈密尔顿图2929.3平面图2969.4对偶图2999.5树与根树3029.5.1树的概念3029.5.2生成树3049.5.3根树3059.6树与根树的应用3079.6.1*小生成树3079.6.2*优树3089.7本章总结3099.8本章习题312参考文献/315