现代数学基础丛书(典藏版):椭圆与超椭圆曲线公钥密码的理论与实现
内容简介
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《现代数学基础丛书·典藏版88：椭圆与超椭圆曲线公钥密码理论与实现》论述了椭圆与超椭圆曲线公钥密码学的基本理论及实现，其中包括：椭圆曲线公钥密码体制介绍，椭圆和超椭圆曲线的基本理论，定义在有限域上椭圆和超椭圆曲线的有理点的计数，椭圆和超椭圆曲线上的离散对数，椭圆和超椭圆曲线离散对数的初等攻击方法、指标攻击方法、代数几何攻击方法及代数数论攻击方法，《现代数学基础丛书·典藏版88：椭圆与超椭圆曲线公钥密码理论与实现》的特点之一，内容涉及面广，在有限的篇幅内，包含了必要的预备知识和较完备的数学证明，尽可能形成一个完整的体系：特点之二，用较为系统和统一的方法总结了大部分有限域上椭圆和超椭圆曲线有理点的有效计数方法；特点之三，用系统的数学方法讲述了椭圆和超椭圆曲线离散对数攻击的主要有效方法；特点之四，我们总是从算法数论的角度进行论述，对每个重要的理论结果，总是尽可能给出其可编程的实际算法，《现代数学基础丛书·典藏版88：椭圆与超椭圆曲线公钥密码理论与实现》的部分较初等的内容曾多次在中国科学院研究生院信息安全重点实验室及广州大学和湖南大学作为研究生教材使用。 《现代数学基础丛书·典藏版88：椭圆与超椭圆曲线公钥密码理论与实现》可作为信息安全、数论及相关专业的研究人员、高等学校的教师和高年级学生的参考书，其部分内容也可做为信息安全、数论等专业的研究生的教材使用。
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目录
**部分 椭圆曲线密码体制**章 椭圆曲线密码体制1．1 有限域上的椭圆曲线1．2 椭圆曲线公钥密码体制1．3 基于双线性对的密码方案第二部分 提升到整体域上的点数计算算法第二章 复数域上的椭圆曲线2．1 Weierstrass函数和椭圆曲线2．2 椭圆曲线的同构2．3 同种椭圆曲线2．4 除子多项式2．5 模多项式第三章 一般域上的椭圆曲线3．1 椭圆曲线的群结构3．2 除予类群3．3 同种映射3．4 Tate模和Weil对3．5 有限域上的椭圆曲线3．6 p挠元点和自同态环第四章 复乘理论与算法4．1 椭圆曲线的复乘理论4．2 利用复乘生成椭圆曲线4．3 算法综述第五章 椭圆曲线的SEA算法5．1 算法的概述5．2 等价模多项式5．3 计算同种曲线5．4 计算除子多项式的因子5．5 Atkin算法5．6 计算tmodlm5．7 算法汇总第三部分 提升到局部域上的点数计算算法第六章 p-adic数6．1 p-adic数的引入6．2 赋值6．3 完备化6．4 Hensel引理第七章 椭圆曲线的形式群7．1 在无穷远点展开7．2 形式群第八章 局部域上的椭圆曲线8．1 极小Weierstrass方程8．2 约化映射及其性质8．3 有限阶点8．4 坐标赋值有限的点集第九章 Satoh方法的理论基础9．1 引论9．2 多项式的因子的提升9．3 典范提升的构造9．4 应用到点数的计算第十章 Satoh的算法及其实现10．1 局部域及其卜-些算法的实现10．2 Frobernius同态及典范提升10．3 提升的算法10．4 计算迹第十一章 Mestre的AGM算法11．1 典范提升的J不变量的计算11．2 计算Frobenius映射的迹11．3 范数的快速算法11．4 改进的AGM算法11．5 改进的Satoh算法第十二章 Harley算法12．1 广义牛顿算法12．2 提升域多项式与Harley算法第十三章 Kedlaya算法13．1 deRham复形与上同调13．2 上同调空问的基13．3 Frobenius提升13．4 算法综述13．5 推广到Superelliptic曲线第十四章 F2n上超椭圆曲线的Kedlaya算法14．1 F2n上超椭圆曲线的上同调14．2 算法综述第四部分 椭圆曲线密码体制的攻击方法第十五章 椭圆曲线离散对数的初等攻击15．1 椭圆曲线公钥密码15．2 小步一大步法15．3 家袋鼠和野袋鼠15．4 MOV约化15．5 FR约化15．6 SSSA约化15．7 有限域上离散对数的计算第十六章 超椭圆曲线离散对数的指标计算法16．1 超椭圆曲线的Jacobian16．2 虚2次代数函数域16．3 小亏格超椭圆曲线离散对数的指标计算方法16．4 大亏格超椭圆曲线离散对数的指标计算方法第十七章 椭圆曲线离散对数的代数几何攻击方法17．1 Weil下降与Weil攻击17．2 特征2的GHS攻击17．3 奇特征的GHS攻击17．4 Weil限制与低次扩域上的椭圆曲线离散对数攻击第十八章 离散对数的代数数论攻击方法18．1 Brauer群和Galois上同调18．2 Brauer群及有限域中的离散对数问题18．3 不变量映射的局部计算18．4 不变量映射的整体计算18．5 数域筛法18．6 函数域筛法18．7 （超）椭圆曲线离散对数，Tate对和Brauer群第五部分 椭圆曲线密码体制的实现第十九章 椭圆曲线的倍点计算19．1 基域和曲线的选择19．2 椭圆曲线上点的表示和运算19．3 椭圆曲线的倍点运算19．4 Frobenius展开参考文献索引《现代数学基础丛书》已出版书目
封面
书名:现代数学基础丛书(典藏版):椭圆与超椭圆曲线公钥密码的理论与实现
作者:王学理
页数:474
定价:¥178.0
出版社:科学出版社
出版日期:2006-12-01
ISBN:9787030173584
PDF电子书大小:132MB 高清扫描完整版