数学解题策略-走进教育数学-(第二版)

本书特色

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《数学解题策略》涵盖了观察、归纳与猜想，数学归纳法，枚举与筛选，整数的表示方法，逻辑类分法，从整体上看问题，化归，退中求进，类比与猜想，反证法，构造法，极端原理，局部调整法，夹逼，数形结合，复数与向量，变量代换法，奇偶分析，算两次，对应与配对，递推方法，抽屉原理，染色和赋值，不变量原理等数学竞赛中的解题策略.《数学解题策略》的特点：每章以经典的例子, 或者是以形象的生活事例, 或者是以对该策略进行简明的描述方式引入内容，并对这些丰富的例子给出详细的解答和点评 每章后面附有大量的问题

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内容简介

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《数学解题策略》提供了许多新颖有趣的例题和令人耳目一新的巧妙解题方法，能使读者找到灵感.可作为高中生参加数学竞赛,中学数学教师作数学竞赛辅导、进修,高等师范院校数学教育专业本科生、研究生开设竞赛数学课程的教材或参考书.

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目录

总序第二版前言**版前言第1章　观察、归纳与猜想1.1归纳法帮你猜想命题结论1.2归纳法帮你猜想解题思路1.3两个著名的反例第2章　数学归纳法2.1数学归纳法的基本形式2.2数学归纳法的应用技第3章　枚举与筛选第4章　整数的表示方法4.1整数的十进制表示4.2整数的m进制表示4.3整数的带余除式表示4.4整数的唯一分解表示4.5整数的2mq型的表示第5章　逻辑类分法第6章　从整体上看问题第7章　化归7.1直接化归7.2化归7.3合理规划拾级而上7.4立体问题化归为平面问题第8章　退中求进8.1投石问路8.2退—变—进第9章　类比与猜想9.1高维与低维的类比9.2一般与特殊的类比9.3结构相似的类比9.4类比的危险第10章　反证法10.1什么是反证法10.2正确作出假设10.3反证法常用场合第11章　构造法11.1直接构造11.2间接构造11.3构造法与反证法联用第12章　极端原理12.1极端原理 12.2重要依据——*小数原理12.3“极端原理”+“构造法”12.4“极端原理”+“反证法”12.5探幽觅径第13章　局部调整法13.1一种重要的解题策略13.2平均值不等式的一种巧妙证明13.3重复调整的前提不容忽视13.4局部调整分段逼进13.5等周问题13.6实际应用举例第14章　夹逼第15章　数形结合15.1代数问题的几何解法15.2几何问题的代数解法第16章　复数与向量16.1用复数或向量解几何题16.2用向量证明不等式第17章　变量代换法第18章　奇偶分析第19章　算两次第20章　对应与配对20.1对应原理20.2配对策略第21章　递推方法第22章　抽屉原理第23章　染色和赋值23.1染色法23.2赋值法第24章　不变量原理24.1不变量——奇偶性24.2不变量——余数24.3染色24.4半不变量——单调变化的量第25章　问题的引入与背景25.1背景1——斐波那契恒等式25.2背景2——从一道莫斯科数学奥林匹克不等式谈起25.3背景3——schur不等式25.4背景4——恒等式a3+b3+c3－3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2－ab-bc－ca)

封面

书名:数学解题策略-走进教育数学-(第二版)

作者:朱华伟

页数:356

定价:¥88.0

出版社:科学出版社

出版日期:2015-07-01

ISBN:9787030446824

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